Enunciado

O sistema representado na figura está em equilíbrio. Determine as tensões nos fios 1, 2 e 3 e o valor do ângulo θ .

Passo 1

Nesse problema vamos analisar os nós, no nó da esquerda temos 3 forças atuantes, uma é a tração da corda que segura o peso de 100 kg e as outras são as trações T 1 e   T 2 .

  • Nesse primeiro caso temos

T 1 c o s 30 ° = T 2

T 1 s e n 30 ° = 980

( d i v i d i n d o   a   e q u a ç ã o   d e   b a i x o   p e l a   d e   c i m a )

t g 30 ° = 980 T 2

T 2 = 980 t g 30 ° = 1697   N

T 1 = 1697 c o s 30 ° = 1960   N

Passo 2

No nó da direita podemos montar uma equação similar já que T 2 ,   T 3   e   P e s o   se anulam vetorialmente, ficamos assim ó

T 3 c o s θ     = T 2

T 3 s e n θ = 300   .   9,8 = 2940  

(dividindo a equação de baixo pela de cima)

T g θ = 2940 T 2 = 2940 1697 = 1,732

θ = a r c t g 1,732 = 60 °

T 3 = T 2 cos ⁡ 60 ° = 1697 1 2 = 3394   N

Resposta

T 1 = 1960   N

T 2 = 1697   N

T 3 = 3394   N

θ = 60 °

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