Enunciado

Um solenóide de comprimento 30 cm, raio 1,2 cm e 300 voltas, conduz corrente de 2,6 A. Determine a magnitude do campo magnético no eixo do solenóide:

a) No centro do solenóide.

b) Em uma extremidade do solenóide.

Passo 1

a)

Meus lindos e minhas lindas!

Podemos garantir que:

B x = 1 2 μ 0 n I b b 2 + R 2 + a a 2 + R 2

Logo:

B x = 1 2 4 π ∙ 10 - 7 ( 1000 ) ( 2.6 ) b b 2 + ( 0.012 ) 2 + a a 2 + ( 0.012 ) 2

B x = ( 1.634 ) b b 2 + ( 0.012 ) 2 + a a 2 + ( 0.012 ) 2

Vamos considerar que a = b = 0.15 m:

B x 0.15   m = ( 1.634 ) 0.15 ( 0.15 ) 2 + ( 0.012 ) 2 + 0.15 ( 0.15 ) 2 + ( 0.012 ) 2

B x 0.15   m = 3.3   m T

Passo 2

b)

A letra b) tem resolução parecida com a letra a)!

Vamos usar a mesma fórmula:

B x = ( 1.634 ) b b 2 + ( 0.012 ) 2 + a a 2 + ( 0.012 ) 2

Queremos a = 0 e b = 0.30 m:

B x ( 0.30   m ) = ( 1.634 ) 0.30 ( 0.30 ) 2 + ( 0.012 ) 2

B x 0.30   m = 1.6   m T

Resposta

a )   B x 0.15   m = 3.3   m T

b )   B x 0.30   m = 1.6   m T

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