Enunciado

A soma das cargas de duas pequenas esferas positivamente carregadas é 5,0 × 10 - 5 C . Se cada esfera é repelida pela outra com uma força eletrostática de 1,0   N e as esferas estão separadas por uma distância de 2,0 m, qual é a carga da esfera com a menor carga?

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

De acordo com a Eq. 21-1,

na qual F e a força de repulsão, q 1 e q 2 são as cargas das esferas e r é a distância entre as esferas. Fazendo q 2 = Q - q 1 , na qual Q é a carga total, e explicitando q 1 , obtemos a equação do segundo grau

q 1 2 - Q q 1 + F r 2 k

cujas soluções são

q 1 = Q - Q 2 - 4 F r 2 / k 2  e  q 2 = Q + Q 2 - 4 F r 2 / k 2 .

Assim, a carga da esfera com a menor carga é

q 1 = Q - Q 2 - 4 F r 2 / k 2

= 5,0 × 10 - 5 C - 5,0 × 10 - 5 C 2 - 4 ( 1,0 N ) ( 2,0 m ) 2 / 8,99 × 10 9 N ⋅ m 2 / C 2 2

= 1,16 × 10 - 5 C ≈ 1,2 × 10 - 5 C .

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Resposta

1,2 × 10 - 5 C .

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