Lista de Exercícios Resolvidos de Indução eletrostática

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Aproxima-se uma partícula puntiforme carregada positivamente de uma esfera condutora, neutra e isolada. Após restabelecido o equilíbrio eletrostático, responda:

a) Como é a distribuição de cargas na esfera condutora? A força entre a esfera e carga é nula, atrativa ou repulsiva? Explique.

b) A esfera é aterrada e, depois de o aterramento ser desfeito, qual é a carga que essa esfera possuirá?

c) Após o aterramento ser desfeito, a força entre a esfera e a carga pontual será nula, atrativa ou repulsiva?

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Considere a seguinte sequência de eventos:

  1. Um bastão carregado positivamente é aproximado de uma esfera neutra condutora;
  2. Ainda como o bastão positivo por perto, a esfera condutora é aterrada;
  3. O aterramento da esfera é desfeito, sem que se retire o bastão positivo;
  4. O bastão positivo agora é afastado para bem longe da esfera;

Após essa sequência de eventos, como é a distribuição de cargas sobre a esfera condutora?

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Você tem um objeto com carga negativa. Como pode usá-lo para colocar carga negativa em uma esfera metálica isolada e neutra? E para colocar carga positiva na esfera?

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Considere a seguinte sequência de eventos:

  1. Duas esferas metálicas, iguais e neutras, são colocadas em contato;
  2. Um bastão com carga positiva é aproximado dessas esferas em contato, vindo mais próximo de uma delas, mas sem tocá-las;
  3. As esferas são separadas por uma pequena distância uma da outra, mas ainda com o bastão carregado positivamente próximo delas;
  4. O bastão positivo agora é afastado e, em seguida, as esferas ficam bastante afastadas entre si;

Após essa sequência de eventos, como é a distribuição de cargas sobre cada uma das esferas condutoras?

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Temos um condutor oco, com carga Q, em equilíbrio eletrostático, conforme mostra a figura.

Com uma pequena esfera condutora, também de carga Q, considere as quatro seguintes situações:

(I) a esfera é colocada dentro da cavidade oca, sem tocar a superfície interna   S i . (II) a esfera é colocada dentro da cavidade, em contato com a superfície interna S i . (III) a esfera é colocada em contato com a superfície externa S e do condutor oco. (IV) a esfera é colocada na vizinhança (externa) do condutor oco, sem tocar nele.

Após atingido o equilíbrio eletrostático e referindo-se às cargas nas superfície interna e

externa do condutor oco como Q i e Q e , respectivamente, qual das alternativas corresponde

às quatro situações descritas anteriormente?

(a) I: Q i =   - Q   Q e = 2 Q ; II:   Q i =   2 Q   Q e = 0 ; III: Q i =   0   Q e = 2 Q ; IV:   Q i =   2 Q   Q e = - Q

(b) I: Q i =   0   Q e = Q ; II:   Q i = Q   Q e = Q ; III: Q i =   Q   Q e = Q ;IV:   Q i =   0   Q e = Q

(c) I: Q i =   - Q   Q e = 2 Q ; II:   Q i =   0   Q e = 2 Q ; III: Q i =   0   Q e = 2 Q ; IV:   Q i =   0 Q e = Q

(d) I: Q i =   Q   Q e = 0 ; II:   Q i = 0   Q e = 2 Q ; III: Q i =   0   Q e = 2 Q ; IV:   Q i =   Q   ; Q e = 0

(e) I: Q i =   - Q   Q e = 2 Q ; II:   Q i = Q   Q e = Q ; III: Q i =   0   Q e = 2 Q ; IV:   Q i =   0   Q e = Q

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Uma esfera condutora maciça tem um buraco esférico em seu interior, no qual é colocada (utilizando-se magia) uma carga puntiforme de 3 C . Ao lado da esfera é colocada uma carga puntiforme de - 2 C , conforme o desenho:

Dado que a esfera maciça tinha carga total de 10 C , calcule a quantidade de cargas em cada uma das superfícies dela (interna e externa) após atingido o equilíbrio eletrostático.

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Uma pequena esfera de metal está pendurada por uma linha isolante dentro de uma esfera condutora grande e oca, como na figura. Um fio condutor estendido atravessa a pequena esfera e o pequeno orifício na esfera oca, porém sem tocá-la. Um bastão carregado é usado para transferir carga positiva para o segmento do fio que está fora da esfera oca. Após o bastão carregado ter tocado o fio e ter sido removido as seguintes superfícies estarão com carga positiva, carga negativa ou descarregada? Explique.

a ) A pequena esfera.

b ) A superfície interna da oca.

c ) A superfície externa da esfera oca.

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Uma esfera condutora maciça tem um buraco esférico em seu interior, no qual é colocada (não me pergunte como) uma carga puntiforme de 10 C .

Dado que a esfera maciça é neutra, calcule a quantidade de cargas em cada uma das superfícies dela (interna e externa) após a inserção da carga e atingido o equilíbrio eletrostático.

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Dada uma esfera condutora de carga total zero, aproxima-se uma carga puntiforme positiva dela. Assinale a opção correta:

  1. Nada ocorre pois a esfera é neutra.
  2. A esfera é atraída, por conta das cargas negativas que são induzidas na proximidade da carga puntiforme positiva.
  3. A esfera é repelida, por conta das cargas positivas que são induzidas na proximidade da carga puntiforme positiva.
  4. A esfera vai pedir um Uber para ir à Esferolândia

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Um condutor com uma cavidade encontra-se em equilíbrio eletrostático e possui uma carga total q   =   - 20   m C . No interior da cavidade, existe uma partícula em repouso, de carga também q   =   - 20   m C . Quais são as cargas nas superfícies interna e externa do condutor, respectivamente?

(a) 20   m C e - 40   m C .

(b) - 20   m C e 0   m C .

(c) - 10   m C e - 10   m C .

(d) 0   m C e - 20   m C .

(e) - 40   m C e 20   m C .

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Considere a esfera sólida condutora e a casca esférica condutora concêntrica mostrada na Figura abaixo. A casca esférica tem carga - 7 Q . A esfera sólida tem carga + 2 Q .

  1. Quanta carga está na superfície interna da casca esférica?
  2. Considere, agora, que um fio metálico seja conectado entre a esfera sólida e a casca. Depois de o equilíbrio eletrostático ser restabelecido, quanta carga está na esfera sólida e em cada superfície da casca esférica?

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Uma esfera oca condutora tem uma única carga puntiforme + q situada no seu centro. A esfera não tem carga. A carga na superfície interna da esfera é:

a + q :

b + 2 q :

c - q :

d - 2 q :

e 0 ;

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Uma haste isolante, carregada positivamente é trazida para perto de um objeto que está suspenso por um fio também isolante. Se o objeto é atraído pela haste, necessariamente, podemos dizer que:

  1. o objeto está carregado negativamente ;
  2. o objeto está carregado positivamente ;
  3. o objeto é um isolante ;
  4. o objeto é um condutor ;
  5. nada se pode concluir .

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Um condutor com uma cavidade encontra-se em equilíbrio eletrostático e possui uma carga total q = - 20   m C . No interior da cavidade, existe uma partícula em repouso de carga também q = - 20 m C . Quais são as cargas nas superfícies interna e externa no condutor, respectivamente?

a) + 20 m C ; - 40 m C

b) - 20 m C ; 0

c) - 10 m C ; - 10 m C

d) 0 ; - 20 m C

e) - 40 m C ;   + 20 m C

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(a) q 2 = - q ; q 3 = 0

(b) q 2 = 0 ; q 3 = - q

(c) q 2 = - q ; q 3 = q

(d) q 2 = - 2 . q ; q 3 = q

(e) q 2 = - q ; q 3 = - 2 . q

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Uma pequena esfera carregada está no interior de uma casca esférica metálica de raio R . Nas três situações seguintes, as cargas da esfera e da casca são, respectivamente:

Situação 1: + 4 q ,   0 ;

Situação 2: - 6 q ,   + 10 q ;

Situação 3: + 16 q ,   - 12 q ;

Coloque as situações em ordem, de acordo com a carga na superfície externa da casca, começando pela mais positiva.

a 1, 2, 3;

b 3, 1, 2;

c 2, 3, 1;

d 3, 2, 1;

e Todas empatadas;

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Um corpo isolante, eletrificado com carga negativa, é aproximado de uma esfera condutora, sem tocá-la. Enquanto o corpo carregado está próximo, a esfera condutora é conectada à Terra por um fio condutor. O fio é desconectado e, posteriormente, o corpo carregado é afastado da esfera condutora.

Considere as seguintes afirmações:

I A presença do corpo carregado não afeta a carga total da esfera enquanto o fio não for conectado à Terra;

I I A presença do corpo carregado afeta a distribuição de cargas na esfera condutora mesmo enquanto o fio não estiver conectado à Terra;

I I I A carga total na esfera condutora é negativa, após o fio ser desconectado e a esfera condutora ser afastada do corpo carregado;

I V O campo elétrico externo à esfera condutora, depois que o corpo carregado é afastado, aponta no sentido do seu centro.

As afirmativas verdadeiras são:

a I e I I ;

b I e I V ;

c I , I I e I V ;

d I I , I I I e I V ;

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Um condutor com uma cavidade encontra-se em equilíbrio eletrostático e possui uma carga total q = - 20   m C . No interior da cavidade, existe uma partícula em repouso, de carga também q = - 20   m C e próximo a este condutor, no seu exterior, foi colocada uma carga Q = + 40 m C .

Qual é o valor da carga total nas superfícies interna e externa deste condutor, respectivamente?

  1. + 20 m C e - 40 m C
  2. + 20 m C e Z e r o
  3. Z e r o e + 2 0 m C
  4. - 20 m C e + 2 0 m C
  5. - 4 0 m C e + 2 0 m C

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Uma grande camada esférica metálica está inicialmente descarregada. Ela está apoiada sobre um suporte isolante e tem um pequeno orifício na parte superior. Uma pequena tachinha metálica carregada com carga Q é baixada por um fio de seda através do orifício, até tocar o interior da camada. Qual é a carga da superfície externa da camada?

a) Q

b) - Q

c) 0

d) Q 2

e) - Q 2

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4. Uma carga pontual – Q está no centro de uma casca esférica condutora aterrada de raio interno R 1 e raio externo R 2 , como mostra a figura abaixo.

Qual das afirmações abaixo é verdadeira?

Escolha uma:

(a) Nenhuma das alternativas é verdadeira

(b) A superfície interna da casca tem carga elétrica + Q enquanto a superfície externa tem carga nula.

(c) A carga elétrica em ambas as superfícies da casca é + Q

(d) A carga elétrica em ambas as superfícies da casca é nula

(e) A superfície interna da casca tem carga elétrica + Q enquanto a superfície externa tem carga elétrica - Q .

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O eletroscópio de folhas ilustrado na figura a seguir está carregado positivamente.

Quando uma pessoa tocar a esfera, as lâminas a e b se fecharão, indicando que:

  1. Os elétrons da pessoa passam para o eletroscópio
  2. Os prótons do eletroscópio passam para a pessoa
  3. O calor da pessoa passa para o eletroscópio fazendo com que elas se fechem
  4. Os elétrons do eletroscópio passam para a pessoa
  5. Os nêutrons da pessoa passam para o eletroscópio

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Duas esferas metálicas e neutras X e Y, estão em suportes isolantes. Elas estão em contato uma com a outra. Um bastão R positivamente carregado é trazido para perto de X como mostra a figura (a). Algum tempo depois a esfera Y é afastada de X como na figura (b).

O bastão é finalmente afastado das duas esferas (figura(c)). Quais são os sinais das cargas finais de X e Y, respectivamente?

a Neutra e neutra

b Negativa e negativa

c Positiva e positiva

d Negativa e positiva

e Positiva e negativa

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Joana penteia seu cabelo. Logo depois verifica que o pente utilizado atrai pequenos pedaços de papel. A explicação mais plausível desse fato é que:

  1. O pente e o papel estavam eletrizados anteriormente
  2. O pente é um bom condutor elétrico
  3. O papel já estava eletrizado
  4. O pente se eletrizou
  5. A atração gravitacional age entre os dois

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A figura abaixo mostra dois cubos de plástico carregados, que se atraem segundo a Lei de Coulomb.

Um terceiro cubo (cubo 3) condutor descarregado é colocado separadamente próximo aos cubos 1 e 2. Qual das seguintes figuras descreve as forças entre os cubos 1 e 3 e entre os cubos 2 e 3?

  1. I
  2. II
  3. III
  4. IV
  5. V

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Um eletroscópio é um dispositivo metálico constituído por uma esfera, uma haste e duas pás livres para se moverem, conforme a figura. Ele é suspenso por um suporte isolante e transparente.

O que ocorre com o eletroscópio (inicialmente eletrizado) quando um bastão de plástico com carga negativa se aproxima dele?

a as pás se aproximam, independente da carga inicial do eletroscópio.

b as pás se afastam, independente da carga inicial do eletroscópio.

c as pás se aproximam se o eletroscópio está com carga positiva.

d as pás se aproximam se o eletroscópio está com carga negativa.

e as pás permanecem paradas enquanto o bastão não encosta no eletroscópio.

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Uma esfera de vidro carregada eletricamente se aproxima de um ímã metálico, posicionado em uma mesa, como ilustrado na figura. No experimento,

  1. O ímã é atraído pela esfera devido a uma força elétrica, apenas.
  2. O ímã é repelido pela esfera devido a uma força elétrica, apenas.
  3. O ímã é duplamente atraído pela esfera devido às forças elétricas e magnética.
  4. O ímã fica sujeito a duas forças. Ele atraído (repelido) pela esfera devido a uma força magnética (elétrica).
  5. O ímã é atraído pela esfera devido a uma força magnética, apenas.

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