Enunciado

Uma superfície hemisférica com raio r , em uma região de campo elétrico uniforme E → , possui eixo alinhado paralelamente ao sentido do campo. Calcule o fluxo através dessa superfície.

Passo 1

Sabendo que o fluxo elétrico é dado por:

Φ E = E → ∙ A →

Temos que essa equação define o fluxo de um campo elétrico que passa perpendicularmente por uma área.

Fazendo o esboço da superfície, obtemos:

Então, visto que o campo elétrico está perpendicular a base circular do hemisfério, concluímos que a área pela qual o campo passa é a área de um círculo de raio r :

A = π r 2

Passo 2

Portanto, como o campo é uniforme e a área é constante, o fluxo será dado por:

Φ E = E A = E π r 2

Resposta

E π r 2

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