Enunciado

Uma carga puntiforme de + 5,0   μ C está localizada no eixo x , em x = 4,0   m , próxima a uma superfície esférica de raio igual a 3,0   m e centralizado na origem. a Calcule o módulo do campo elétrico em x = 3,0   m . b Calcule o módulo do campo elétrico em x = - 3,0   m . c De acordo com a lei de Gauss, o fluxo líquido através da esfera é igual a zero porque ele não contém nenhum carga. Entretanto, o campo produzido pela carga externa é muito mais forte no lado mais próximo da esfera (isto é, em x = 3,0   m ) do que no lado distante (em x = - 3,0   m ). Como, então, pode o fluxo dentro da esfera (no lado mais próximo) ser igual ao fluxo fora dela (no lado mais distante)? Explique. Um desenho pode ajudar.

Passo 1

Sabendo que o campo elétrico é dado por:

E = k q r 2

E observando o esboço do problema:

Temos que o resultado do campo em x = 3,0   m será dado por:

E = 8,988 × 10 9 N m 2 C 2 5 × 10 - 6   C 4 - 3 2   m ²

E = 4,494 × 10 4   N C

Passo 2

Da mesma forma, em x = - 3,0   m , o valord do campo irá ser alterado:

E = 8,988 × 10 9 N m 2 C 2 5 × 10 - 6   C 4 - - 3 2   m ²

E = 917,14   N C

Passo 3

Visto que os resultados do campo elétrico em duas posições (uma em cada lado da esfera) são diferentes, surge a dúvida: se o campo elétrico não é o mesmo, como pode não haver fluxo elétrico entre as duas posições?

Isso se deve ao fato de o valor do campo elétrico depender da distância entre a carga e a superfície de análise. No entanto, pelo fato de não haver nenhuma carga no interior dessa superfície, não existirá a formação de um fluxo elétrico. Além do fato de que, mesmo que o campo elétrico gerado entre pela superfície, o mesmo irá sair pela outra extremidade como visto no esboço.

Logo, nenhuma parcela do campo elétrico irá permanecer no interior da superfície, o que resulta na inexistência do fluxo elétrico.

Resposta

a   4,494 × 10 4   N C

b   9 , 17 × 10 2   N C

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