Enunciado

Suponha que uma bola de borracha colida frontalmente com uma bola de aço de mesma massa, que se desloca em sentido oposto com a mesma rapidez. Qual das bolas, se for o caso, recebe o impulso maior? Explique.

Passo 1

Aqui temos um clássico exemplo de caso de conservação do momentum de um sistema, considerando o sistema composto pelas bolas de borracha e aço.

Pela borracha ser notadamente um material mais leve – menos denso – que o aço, pra termos duas bolas diferentes desses materiais de mesma massa, é de se esperar que a bola de borracha seja um pouco maior que a de aço. Mas isso, acredite, é o de menos agora.

Vamos considerar m b ,   v b a massa e a velocidade da bola de borracha, e m a ,   v a o mesmo, só que pra bola de aço.

Como o exercício já antecipou que além da massa as velocidades são as mesmas, quando escrevemos a equação pra conservação do momentum total, teríamos:

m b ∙ v b + m a ∙   v a = m b ∙ v b ' + m a ∙ v a '

Onde v b ' e v a ' são as velocidades das bolas de borracha e aço após a colisão, respectivamente.

Como as massas são as mesmas, e as velocidades iniciais também, podemos considerar v b = v a = v e reescrever assim:

m b + m a ∙   v = m b ∙ v b ' + m a ∙ v a '

E isso só vai ser verdade se v b ' = v a ' .

Logo, as velocidades após a colisão são exatamente as mesmas, assim, as duas bolas têm o mesmo impulso após a colisão!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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