Enunciado

Suponha que o trenó do Exercício 6.24 esteja inicialmente em repouso em x= 0. Use o teorema do trabalho-energia para achar velocidade a do trenó em a) x= 8,0 m; b) x = 12,0 m. Despreze o atrito entre o trenó e a superfície do lago.

Passo 1

Fala aí, pessoal! Nessa questão primeiro temos que relembrar os dados do trenó do Exercício 6.24.

É um trenó de massa 10,0 kg sob a aplicação de uma força descrita pelo seguinte gráfico:

Passo 2

Beleza? Agora podemos começar a aplicar o teorema trabalho-energia neste problema.

W   =   Δ E

Como a única energia envolvida nesse caso é a Energia Cinética. Teremos:

W   =   Δ K   =   m v f 2 2 - m v i 2 2

Substituindo a massa do trenó na equação:

W   = 10 v f 2 2 - 10 v i 2 2 =   5 ( v f 2 - v i 2 )

Passo 3

Então, agora só precisamos substituir com os valores obtidos no Exercício 6.24!

Partindo do repouso, nós obtivemos que W   =   40 quando o trenó chegou à x   =   8   m .

W   =   5 ( v f 2 - v i 2 )   =   40

( v f 2 - v i 2 ) = 8

Como ele parte do repouso, v i =   0 .

v f 2 = 8

v f = 8 = 2 2

Neste caso a velocidade final dele será a velocidade quando x   =   8   m .

Para x   =   12   m não é diferente! Novamente partindo do repouso, nós obtivemos que W   =   60 quando o trenó chegou à x   =   8   m .

W   =   5 ( v f 2 - v i 2 )   =   60

( v f 2 - v i 2 ) = 12

Como ele parte do repouso, v i =   0 .

v f 2 = 12

v f = 12 = 2 3

Resposta

  1. v   =   2 2 m/s
  2. v   =   2 3 m/s

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