Enunciado

É suposto que uma partícula de carga (positiva) Q tenha uma posiçāo fixa em P . Uma segunda particula de massa m e com carga (negativa) - q desloca-se a uma velocidade constante em urn circulo de raio r 1 com centro em P . Obtenta uma expressāo para o trabalho W que deve ser realizado por um agente externo sobre a segunda particula para crescer o raio do círculo de moyimento, çentrado em P , para r 2 .

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

Vamos obter uma expressāo para o trabalho W que deve ser realizado por um agente externo sobre a segunda particula para crescer o raio do círculo de moyimento, çentrado em P , para r 2 .

A carga negativa é mantida em órbita por atração eletrostática, ou

m v 2 r = q Q 4 π ϵ 0 r 2

A energia cinética da carga é

K = 1 2 m v 2 = q Q 8 π ϵ 0 r

Passo 2

A energia potencial eletrostática é

U = - q Q 4 π ϵ 0 r

então a energia total é

E = - q Q 8 π ϵ 0 r

O trabalho necessário para mudar de órbita é então

W = q Q 8 π ϵ 0 1 r 1 - 1 r 2 .

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Resposta

W = q Q 8 π ϵ 0 1 r 1 - 1 r 2 .

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