Enunciado

A Tabela 1-7 mostra algumas unidades antigas de volume de líquidos. Para completar a tabela, que números (com três algarismos significativos) devem ser introduzidos :

(a) na coluna de weys;

(b) na coluna de chaldrons;

(c) na coluna de bags;

(d) na coluna de pottles;

(e) na coluna da gills?

(f) O volume de 1   b a g equivale a 0,1091   m 3 . Em uma história antiga, uma feiticeira prepara uma poção mágica em um caldeirão com um volume de 1,5   c h a l d r o n . Qual é o volume do caldeirão em metros cúbicos?

Passo 1

a) Bom pessoal, o que vem a calhar nesse tipo de exercício é a organização. Então primeiro vamos organizar as relações que já conhecemos:

1   wey = 10 9 chaldron = 40 3 bag = 640   pottle = 120   240   gill

Logo, colocando todas as unidades em medidas de wey , temos que:

1   chaldron = 9 10 wey = 0,9   wey

1   bag = 3 40 wey = 7,5 × 10 - 2   wey

1   pottle = 1 640   wey = 1,56 × 10 - 3   wey

1   gill = 1 120   240   wey = 8,32 × 10 - 6   wey

Então a coluna do wey pode ser completada como:

Tranquilo ? vamos para o próximo item!

Passo 2

b) Agora queremos fazer quase a mesma coisa do item anterior, só que dessa fvez precisamos escrever as unidades todas em chaldron , tal que:

1   wey   = 10 9 chaldron = 40 3 bag = 640   pottle = 120240   gill 

Logo:

1   chaldron = 1   chaldron

1   bag = 10 9 40 3 chaldron = 1 12 chaldron = 8,3 × 10 - 2   chaldron

1   pottle = 10 9 × 640 chaldron = 1 576 chaldron = 1,74 × 10 - 3   chadron

1   gill = 10 9 × 120   240 chaldron = 1 108216 chaldron = 9,24 × 10 - 6   chaldron

Dessa maneira, podemos completar a coluna da unidade chaldron como:

Passo 3

c) Iradoso, e fazendo exatamente a mesma coisa com a unidade bag , vamos obter que:

40 3 bag = 1   wey   = 10 9 chaldron = 640   pottle = 120240   gill 

Logo:

1   bag = 1   bag

1   chaldron = 40 × 9 3 × 10   bag = 12   bag  

1   pottle = 40 3 × 640   bag = 1 48   bag = 2 , 08 × 10 - 2   bag

1   gill = 40 3 × 120240   bag = 1 9018   bag = 1,11 × 10 - 4   bag

E a coluna da unidade bag vai ser preenchida como:

Passo 4

d) Agora temos que para a unidade pottle :

640   pottle = 1   wey   = 10 9 chaldron = 40 3 bag = 120240   gill 

Logo:

1   pottle = 1   pottle

1   chaldron = 576   pottle

1   bag = 48   pottle

1   gill = 5,32 × 10 - 3   pottle

E preenchendo a tabela, ficamos assim:

Passo 5

e) E por fim, fazendo para a unidade gill , vamos obter que:

120   240   gill = 1   wey = 10 9 chaldron = 40 3 bag = 640   pottle

Logo:

1   gill = 1   gill

1   chaldron = 1 , 08 × 10 5   gill

1   bag = 9 , 0 2 × 10 3   gill

1   pottle = 18 8   gill

Portanto, a tabela final fica assim:

Passo 6

f) Agora é só a gente usar a tabelinha pra fazer as conversões, saca só, o enunciado nos disse que 1   bag equivale a:

1   bag =   0,1091   m 3

Enquanto que 1   chaldron equivale a 12   bag , de forma que:

1,5   chaldron = 1,5 12   bag

1,5   chaldron = 18   bag

Então usando o valor da unidade de 1   bag , obtemos que:

1,5   chaldron = 18 × 0,1091   m 3

1,5   chaldron = 1,96   m 3

Então o volume do caldeirão é:

V = 1,96   m 3

Resposta

Enquanto que o volume de 1,5   chaldron equivale a:

V = 1,96   m 3

Ufa , acabou rs É aquele tipo de questão que parece simples mas é trabalhosa.

Se você ainda tiver fôlego, bora fazer mais algumas questões? hahaha

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