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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick

Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick - 2.9 - 57

Para testar a qualidade de uma bola de tênis, você a deixa cair no chão de uma altura de 4,00   m . Depois de quicar, a bola atinge uma altura de 2,00   m . Se a bola permanece em contato com o piso por 12,0   m s , (a) qual é o módulo de aceleração média durante esse contato e (b) a aceleração média é para cima ou para baixo?

Passo 1

Galera, temos que prestar bastante atenção no que precisamos para resolver a questão. Para encontrar a aceleração média precisamos saber a velocidade antes e depois da colisão.

A velocidade antes da colisão é a velocidade que a bola chega no chão ao cair de uma altura de 4,00   m . Vamos usar a equação de Torricelli para encontrar essa velocidade.

v 2 = v 0 2 + 2 g Δ y

v 2 = 0 2 + 2 . - 9,8 m / s 2   . - 4,00   m

v 2 = 78,4 m 2 / s 2  

v = ± 78,4 m 2 s 2 = ± 8,85   m / s

Como a bola está caindo a velocidade é negativa, igual - 8,85   m / s .

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Passo 2

Pessoal, para encontrar a velocidade depois da colisão a gente tem que tá ligado que a essa velocidade tem que ser suficiente para bolinha chegar aos 2,00   m de altura. Sabendo que a velocidade da bola ao chegar aos 2,00   m de altura é zero e usando a equação de Torricelli, podemos resolver o problema.

v 2 = v 0 2 + 2 g Δ y → v 0 2 = v 2 - 2 g Δ y

v 0 2 = 0 2 - 2 . - 9,8 m s 2 . 2,00   m = 39,2   m 2 / s 2

v 0 = ± 39,2   m 2 / s 2   = ± 6,26   m / s

A velocidade da bola depois da colisão é para cima e, por isso, sua velocidade é positiva 6,26   m / s .

Passo 3

Agora que sabemos a velocidade antes da colisão - 8,85   m / s , a velocidade depois da colisão 6,26   m / s e o intervalo de tempo que isso acontece Δ t = 12,0   m s = 12,0 × 10 - 3   s , podemos encontrar a aceleração média.

a m é d = Δ v Δ t = 6,26   m / s - ( - 8,85   m / s ) 12,0 × 10 - 3   s

a m é d = 1,26 × 10 3   m / s 2

A aceleração média faz a bolinha mudar a orientação da sua velocidade para cima, por isso, ela também é para cima.

Resposta

a) 1,26 × 10 3   m / s 2

b) Para cima

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