Enunciado

Passo 1

Podemos usar B = B a p l ( 1 + χ m ) e B a p l = μ 0 N I 2 π r m é d i a para encontrar B dentro da substância e M = χ m B a p l μ 0 para encontrar a magnitude da magnetização.

Letra a:

Expresse o campo magnético B dentro da substância em termos de B a p l e   χ m :

B = B a p p   1 + χ m

Express B a p l dentro do toróide:

B a p p   = μ 0 N I 2 π r m é d i a  

Substitua para obter:

B = μ 0 N I 1 + χ m 2 π r m é d i a

Substitua os valores numéricos e avalie B:

B = 4 π × 10 - 7 N / A 2 ( 5278 ) ( 4.00 A ) 1 + 2.90 × 10 - 4 2 π ( 14.0 c m ) = 30.2 m T

Passo 2

Letra b:

Expresse a magnetização M em termos de χ m e B a p l :

M = χ m B a p p μ 0

Substitua o B a p l e simplifique para obtermos:

M = χ m N I 2 π   r m é d i a

Substitua valores numéricos e avalie M:

M = 2.90 × 10 - 4 ( 5278 ) ( 4.00 A ) 2 π ( 14.0 c m )   = 6.96 A / m  

Passo 3

Letra c:

Se não houvesse paramagnético presente central:

B = B a p p   = 30.2 m T

Resposta

  1. B = 4 π × 10 - 7 N / A 2 ( 5278 ) ( 4.00 A ) 1 + 2.90 × 10 - 4 2 π ( 14.0 c m ) = 30.2 m T
  2. M = 2.90 × 10 - 4 ( 5278 ) ( 4.00 A ) 2 π ( 14.0 c m )   = 6.96 A / m  
  3. B = B a p p   = 30.2 m T
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