Enunciado

Passo 1

Na letra a, podemos expressar o campo magnético de saturação em termos do número de moléculas por unidade de volume e o momento magnético de cada molécula e usar n = N A ρ M para expressar o número de moléculas por unidade de volume em termos de número de Avogadro N A , a massa molecular M, e a densidade ρ . Na letra b, podemos usar χ m = μ 0 μ M S / 3 k T do Problema 62 para calcular χ , m .

Letra a:

Expresse a saturação do campo magnético em termos do número de moléculas por unidade de volume e o momento magnético de cada molécula:

M s = n μ B

Expresse o número de moléculas por volume unitário em termos do número de Avogadro N A , a massa molecular M, e a densidade ρ :

n = N A ρ M

Substitua n para obter:

M s = N A ρ M μ B

Substitua valores numéricos e avalie M S :

M s = 6.022 × 10 23   a t o m s   / m o l 2.70 × 10 3 k g / m 3 9.27 × 10 - 24 A ⋅ m 2 27.0 g / m o l   = 5.582 × 10 5 A / m = 5.58 × 10 5 A / m  

e

B S = μ 0 M S = 4 π × 10 - 7 N / A 2 5.582 × 10 5 A / m = 0.702 T

Passo 2

Letra b:

Do Problema 62, temos:

χ m = μ 0 μ M s 3 k T

Substitua os valores numéricos e avalie χ m :

χ m = 4 π × 10 - 7 N / A 2 9.27 × 10 - 24 A ⋅ m 2 5.582 × 10 5 A / m 3 1.381 × 10 - 23 J / K ( 300 K ) = 5.23 × 10 - 4

Passo 3

Letra c:

Ao calcular χ m na letra b, negligenciamos quaisquer efeitos de diamagnetismo.

Resposta

  1. B S = μ 0 M S = 4 π × 10 - 7 N / A 2 5.582 × 10 5 A / m = 0.702 T
  2. χ m = 4 π × 10 - 7 N / A 2 9.27 × 10 - 24 A ⋅ m 2 5.582 × 10 5 A / m 3 1.381 × 10 - 23 J / K ( 300 K ) = 5.23 × 10 - 4
  3. Ao calcular χ m na letra b, negligenciamos quaisquer efeitos de diamagnetismo.
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