Enunciado

O tubo mais longo encontrado na maioria dos órgãos de tubos de tamanho médio é 4,88 m. Qual é a frequência da nota correspondente ao modo fundamental se o tubo for: (a) aberto nas duas extremidades; (b) aberto em uma extremidade e fechado na outra?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Neste exercício sabemos que o tubo mais longo encontrado na maioria dos órgãos tem tamanho médio de L = 4,88   m .

(a) Neste item, vamos descobrir qual é a frequência da nota correspondente ao modo fundamental se o tubo for aberto. Pela equação (16.18) da secção 16.4 do capítulo 16 temos que a frequência é dada por:

f n = n v 2 L

Passo 2

Onde L   =   4,88   m é o comprimento do tubo, v = 344   m / s é a velocidade do som no ar. Sabendo que n   =   1 corresponde ao valor da frequência fundamental, temos que:

f n = n v 2 L = 344 2 4,88

Podemos concluir que a frequência da nota correspondente ao modo fundamental se o tubo for aberto vale:

f n = 35,24   H z

Passo 3

(b) Neste item, vamos descobrir qual é a frequência da nota correspondente ao modo fundamental se o tubo for aberto em uma extremidade e fechado na outra. Pela equação (16.22) da secção 16.4 do capítulo 16 temos que a frequência é dada por:

f n = n v 4 L

temos que

f n = 344 4 4,88

Portanto podemos concluir que a frequência da nota correspondente ao modo fundamental se o tubo for aberto em uma extremidade e fechado na outra vale:

f n = 17,62   H z

Resposta

  1. f n = 35,24   H z
  2. f n = 17,62   H z

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