Enunciado

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Quantas notas de um dólar seriam necessárias para cobrir a área total dos Estados Unidos (incluindo o Alasca e o Havaí)? Quanto isto custaria para cada americano?

Passo 1

Faaala ae, beleza?

Belezoca galerinha, o enunciado quer que a gente encontre o número de notas de um dólar (e o valor) que seriam necessárias para cobrir a área total do Estados Unidos.

Mas calma ai pessoal, vamos pensar em um lençol gigante feito com notas de um dólar para cobrir os Estados Unidos.

Cada nota equivale a um pedacinho desse lençol, então podemos afirmar que o custo se dá devido a quantidade de notas necessárias para cobrir tudo.

E pra fazer essa conta a gente faz, a área da superfície dos EUA divida pela área de cada nota de um dólar. Vamos ver isso mais pra frente, vem comigo!

Passo 2

Iradoso galerinha, então pesquisando aqui, a área atual dos EUA (incluindo Alaska e Hawai) é dada como:

A E U A = 9   834   000   km 2

Passando isso pra metros, temos:

A E U A =   9   834   000   000   000   m 2

Que pode ser escrito em notação cientifica, por:

A E U A = 9,834 × 10 12  m 2  

E, medindo a nota de um dólar com uma régua, obtemos a sua área:

A d o l a r = 6,63   cm × 15,59   cm

A d o l a r =   103,36   cm 2

Logo, passando isso pra metros pra ficar com a mesma unidade da área dos Estados Unidos, ficamos com:

A d o l a r = 0,010336   m 2  

Passo 3

Sendo assim, o número de notas necessárias, seriam dadas por essa regrinha de três aqui:

1   n o t a - - - 0,010336   m 2

n n o t a s - - - -   9,834 × 10 12  m 2

Resolvendo essa regra de 3:

n n o t a s = 9,834 × 10 12  m 2 0,010336   m 2

n n o t a s ≈ 9 × 10 14   notas

Isso para cobrir toda a área dos Estados Unidos (incluindo o Alasca e o Havaí)

E como cada nota, equivale a 1   dólar , temos que o valor dessa brincadeira vai ser:

9 × 10 14   dólares

Bastante coisa, né?

Passo 4

Mas calma lá que ainda não acabou, porque no caso queremos descobrir quanto que fica isso pra cada cidadão americano.

Como os Estados Unidos possui uma população de 3 × 10 8 pessoas, vamos dividir essa grana toda para cada cidadão.

Assim, o valor pra cada um deles será dado por:

v = 9 × 10 14 3 × 10 8

v = 3 × 10 6   d ó l a r e s

Ou seja, se dividir o valor total para cada americano, o valor final seria de 3 BILHÕES de DÓLARES rsrs. Salgado né? Rs.

E assim encontramos nossas respostas.

Resposta

9 × 10 14 notas

Sendo 3 × 10 6   dólares para cada habitante.

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