Enunciado

  1. Use o resultado da parte (e) do problema 70 para mostrar que, após N colisões frontais de um nêutron com um núcleo de carbono em repouso, a energia do nêutron será de aproximadamente 0,714 N E 0 , onde E 0 é sua energia original.
  2. Quantas colisões frontais são necessárias para reduzir a energia de um nêutron de 2 M e V para 0,02 e V , supondo o núcleo de carbono em repouso?

Passo 1

Letra (a):

A fração de energia perdida é f = E f / E 0 , ou melhor:

f = E 0 - Δ E E 0 = 1 - Δ E E 0

E substituindo Δ E E 0 do problema 70 temos:

f = 1 - 4 m M 1 + m M 2

E agora podemos substituir com os valores das massas:

f = 1 - 4 ( 1,008665 u ) 12 u 1 + 1,008665 u 12 u 2 = 0,714

E após N colisões:

E f N = f N E 0 = 0,714 N E 0

Passo 2

Letra (b):

Usando a equação que acabamos de usar, a ideia aqui é isolar N :

E f N E 0 = 0,714 N

E aplicando o logaritmo natural dos dois lados podemos tirar aquele N do expoente:

ln ⁡ E f N E 0 = N ln ⁡ 0,714

N = ln ⁡ 0,02 e V 2 M E v ln ⁡ [ 0,714 ] ≈ 55

Espero ter ajudado!

Até a próxima =)

Resposta

a )   d e m o n s t r a ç ã o

b ) ≈ 55

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