Enunciado

Um vagão está cheio de areia e se desloca com uma velocidade inicial de 15,0   m / s sobre trilhos horizontais. Despreze o atrito com os trilhos. A massa total do vagão cheio de areia é igual a 85000   k g . A porta do vagão não está bem fechada e a areia começa a escoar para fora pela parte inferior. Depois de 20 minutos, 13000   k g escaparam do vagão. Qual é então a velocidade do vagão? (Compare sua análise com aquela que você usou para resolver o Exercício 8.27 .)

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar a velocidade do vagão, sabendo que ele se desloca com uma velocidade inicial horizontal de 15   m / s e que vai perdendo massa ao longo do deslocamento, devido ao escoamento de areia para fora.

Ele fala pra gente comparar esse análise com a resolução do Exercício 8.27 , onde vimos que a componente horizontal do momento do sistema areia e ferrovia é conservado, ou seja:

P 1 x = P 2 x

Então, sabendo que o momento linear é dado pelo produto entre a massa e a velocidade, vamos analisar o que está acontecendo no nosso sistema.

Vamos lá!

Passo 2

Nós vimos que a componente horizontal do momento da areia não muda quando vaza, então o

a velocidade do vagão não muda; permanece 15,0   m / s .

No Exercício 8.27   a chuva está caindo verticalmente e inicialmente não tem componente horizontal de momento. Seu momento muda quando ele pousa no vagão de carga.

Portanto, para conservar o momento horizontal do sistema, o vagão de carga deve desacelerar.

Além disso, o momento horizontal da areia muda quando ela atinge o solo, devido à força que

é externa ao sistema areia mais vagão.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

15,0   m / s

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