Enunciado

Variação de massa. Um vagão de carga aberto na parte superior possui massa de 24.000   k g e se desloca sem atrito ao longo de um trilho horizontal. Está chovendo torrencialmente e as gotas caem verticalmente. No início, o vagão está vazio e se desloca com velocidade de 4,0   m / s . Qual será a velocidade do vagão depois de acumular 3 . 000   k g de água da chuva?

Passo 1

De início, vamos considerar que o trem está andando horizontalmente (eixo positivo de x ) e que o momento do sistema é conservado, tudo bem? Como o momento se conserva, podemos escrever:

p 1 x = p 2 x

Sabendo que p → = m v → , temos as seguintes informações:

m 1 = massa inicial do vagão;

v 1 = velocidade inicial do vagão;

m 2 = massa final do vagão;

v 2 = velocidade final do vagão.

Passo 2

Escrevendo a lei de conservação do momento linear para o problema, teremos:

m 1 . v 1 x = m 2 . v 2 x

Substituindo os valores:

24000.4 = 24000 + 3000 . v 2 x

Como queremos descobrir a velocidade final do vagão, então:

v 2 x = 96000 27000 = 3,55   m / s

Resposta

v 2 x = 3,55   m / s

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