Enunciado

A velocidade de uma onda transversal em uma corda é 170   m / s quando a tensão da corda é 120   N . Qual deve ser o valor da tensão para que a velocidade da onda aumente para 180   m / s ?

Passo 1

Sempre que uma questão falar em velocidade e tensão, lembre dessa fórmula imediatamente:

v = T μ

Onde v é a velocidade de propagação da onda, T é a tensão na corda e μ é a massa específica linear da corda.

Passo 2

A questão afirma que quando a velocidade é v = 170   m / s , a tensão é 120   N . Vamos substituir na fórmula:

170 = 120 μ

Elevando tudo ao quadrado:

μ = 120 170 2 = 4,15   .   10 - 3   k g / m

Beleza, essa é a massa específica da corda, ou seja, é uma constante.

Passo 3

Agora queremos saber qual deve ser a tensão pra que a velocidade chegue a 180   m / s .

v = T μ

T = v 2 μ

T = 180 2 4,15.10 - 3 = 135   N

Resposta

O valor da tensão deve ser 135   N .

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