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Um veterano de física está trabalhando em um parque de diversões para pagar a mensalidade da faculdade. Ele pilota uma moto no interior de uma esfera de plástico transparente. Ao ganhar velocidade suficiente, ele descreve um círculo vertical com raio igual a 13,0   m . O veterano possui massa de 70,0   k g e sua moto possui massa de 40,0   k g .

a) Qual é sua velocidade mínima no topo do círculo para que os pneus da moto não percam o contato com a esfera?

b) Na base do círculo sua velocidade é igual à metade do valor encontrado em (a). Qual é o módulo da força normal exercida pela esfera sobre a moto nesse ponto?

Passo 1

Para os pneus não perderem o contato, deve haver uma força para baixo nos pneus, então a aceleração (para baixo) deve exceder o peso m g , então:

m v 2 R > m g

v 2 > g R

v > g R = 9,8 ⋅ 13 = 11,3 m / s

Passo 2

A força normal na base é:

n = m g + m v 2 R

Substituindo os valores teremos:

n = 110 ⋅ 9,8 + 110 13 11,3 2 2 = 1078 + 4321,81

n = 5,39 k N

Resposta

a )   11,3 m / s

b )   5,39 k N

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