Responde Aí

Enunciado

Os vetores unitários i ^ e j ^ apontam para o leste e o norte, respectivamente. Calcule o vetor unitário (em termos de i ^ e j ^ ) das seguintes orientações: (a) Para nordeste, (b) 70 ° medidos no sentido horário com o eixo – y , (c) para sudoeste.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O vetor unitário em uma dada direção é o vetor que aponta para esta direção e com magnitude 1.

Para o item (a), temos:

u ^ N E = 1 ⋅ cos ⁡ 45 ° i ^ + 1 ⋅ sin ⁡ 45 ° j ^

u ^ N E = 0,707 i ^ + 0,707 j ^

Passo 2

Para o item (b), temos:

u ^ 70 = 1 ⋅ cos ⁡ 200 ° i ^ + 1 ⋅ sin ⁡ 200 ° j ^

u ^ 70 = - 0,94 i ^ - 0,342 j ^

Passo 3

Para o item (c), temos:

u ^ S D = 1 ⋅ cos ⁡ 225 ° i ^ + 1 ⋅ sin ⁡ 225 ° j ^

u ^ S D = - 0,707 i ^ - 0,707 j ^

Resposta

a ) u ^ N E = 0,707 i ^ + 0,707 j ^

b ) u ^ 70 = - 0,94 i ^ - 0,342 j ^

c ) u ^ S D = - 0,707 i ^ - 0,707 j ^

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