Você atira uma pequena pedra diretamente para cima a partir da beira de uma ponte que cruza um rio em uma estrada. A pedra passa por você ao descer, 6,00 s depois de ser atirada. Qual é a velocidade da pedra imediatamente antes de atingir a água, 28,0 m abaixo do ponto onde ela saiu de sua mão? Despreze a resistência do ar.
Passo 1
E aiii galera, vamos fazer mais uma questão?
Neste problema, uma pedra é lançada verticalmente para cima a partir da beira de uma ponte sobre um rio, retorna ao ponto de lançamento após segundos e depois cai até a água, que está metros abaixo.
A questão pede a velocidade da pedra imediatamente antes de atingir a água.
Para isso, vamos primeiro calcular a velocidade da pedra no retorno à ponte, sabendo que o tempo total de subida e descida é segundos, e depois usar essa velocidade como inicial para calcular a velocidade final na queda até a água, aplicando a equação de Torricelli:
Onde é a velocidade final, é a velocidade inicial, é a aceleração da gravidade e é a variação da altura.
Passo 2
Quando a pedra retorna para a beira da estrada, ela tem a mesma velocidade que tinha quando ela foi lançado, mas na direção oposta após . Pegue a direção positiva para cima, a origem na borda da rodovia e .
Assim, podemos dizer que:
Sabemos que a função da velocidade com relação ao tempo é dada por:
Assim, podemos dizer que:
Substituindo valores:
Passo 3
Agora a pedra passa por outro intervalo de tempo movendo-se da borda da estrada para o rio. Tome a direção positiva y para cima e a origem no beira da estrada com , .
Da equação de Torricelli, temos:
Substituindo valores: