Enunciado

Você está avaliando o desempenho de um eletroímã grande. O campo magnético do eletroímã é zero em t = 0 e aumenta à medida que a corrente fluindo pelos enrolamentos do eletroímã aumenta. Você determina o campo magnético em função do tempo medindo a dependência de tempo da corrente induzida em uma pequena bobina inserida entre os polos do eletroímã, com o plano da bobina paralelo às faces do polo, como na Figura 29.5. A bobina possui 4 voltas, um raio de 0,800   c m e uma resistência de 0,250   Ω . Você mede a corrente   i na

bobina em função do tempo t. Seus resultados são representados na Figura P29.66. No decorrer de suas medições, a corrente induzida na bobina permanece no mesmo sentido. Calcule o campo magnético no local da bobina para

(a)   t = 2,00   s ,

(b) t = 5,00   s e

(c) t = 6,00   s .

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Temos a seguinte expressão par a a variação do campo em função da corrente induzida:

R i = N A d B d t

Separando as variáveis e integrando dos dois lados temos:

B = R i N A t

Letra (a):

Para t = 2 a corrente é i = 3 m A :

B = 0,25.3 × 10 - 3 . 2 4 . π 0,8 × 10 - 2 2 = 1,86 T

Passo 2

Letra (b):

Para t = 5 a corrente segue sendo a mesma do passo anterior:

B = 0,25.3 × 10 - 3 . 5 4 . π 0,8 × 10 - 2 2 = 4,66 T

Passo 3

Letra (c):

E agora para t = 6 a corrente cai a zero, então o campo aqui é zero.

Resposta

a ) 1,86 T

b ) 4,66 T

c ) 0

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