Enunciado

Três massas idênticas de 8,50   k g são penduradas por três molas idênticas (Figura E 6.35 ). Cada mola tem uma constante de força de 7,80   k N / m e tinha 12,0   c m de extensão antes que qualquer massa estivesse presa a ela. (a) Desenhe um diagrama de corpo livre de cada massa. (b) Qual é a distância de cada mola quando pendurada conforme mostrado? (Dica: primeiro isole apenas a massa inferior. Depois, trate as duas massas inferiores como um sistema. Por fim, trate todas as três massas como um sistema.)

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente esboçar o diagrama de corpo livre de cada massa e determinar a distância de cada mola quando pendurada.

Nós sabemos que as três massas têm 8,50   k g e cada mola tem uma constante elástica k = 7,80   k N / m , com comprimento inicial de 12   c m , antes das massas estarem presas a elas.

Então, vamos esboçar nosso diagrama considerando que todas as molas estarão esticadas, de modo que as forças restauradoras tentaram fazer com que elas voltem para a posição de equilíbrio, “atraindo” as massas.

Depois, vamos considerar que todos os blocos estão em equilíbrio, verificar as forças atuantes em cada uma e determinar a distância pedida.

Vamos lá!

Passo 2

A seguir vamos desenhar as forças agindo em cada corpo:

Como todos os blocos estão em equilíbrio, temos que

P = F 1 P + F 1 = F 2 P + F 2 = F 3

Com isso, temos que

F 1 = P ,                 F 2 = 2 P               e             F 3 = 3 P

Passo 3

Usando F = k x , podemos escrever:

x 1 = m g k

Substituindo os valores:

x 1 = 8,50 ⋅ 9,8 7,80 ⋅ 10 3

x 1 = 0,0107   m

Transformando a unidade para centímetros:

x 1 = 1,07   c m

Logo,

x 2 = 2 x 1 = 2,14   c m                

E

x 3 = 3 x 1 = 3,21   c m

Para achar o tamanho da mola, basta somar o comprimento inicial L 0 com o deslocamento calculado. Assim, temos:

L 1 = L 0 + x 1

L 1 = 12,0   c m + 1,07   c m

→ L 1 = 13,07   c m

Da mesma forma, para a segunda mola:

L 2 = 12,0   c m + 2,14   c m

→ L 2 = 14,14   c m

E para a terceira mola:

L 3 = 12,0   c m + 3,21   c m

→ L 3 = 15,21   c m

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

L 1 = 13,07   c m

L 2 = 14,14   c m

L 3 = 15,21   c m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em um sistema de controle, um acelerômetro consiste em um corpo de 4,70g deslizando em um trilho horizontal calibrado. Uma mola de pouca massa prende o corpo a um flange em uma extremidade do trilho.
Um distribuidor de bandejas de cafeteria suporta uma pilha de bandejas em uma prateleira pendurada por quatro molas espirais idênticas sob tensão, uma perto de cada canto da prateleira. Cada bandeja é
Uma mola leve com constante de força 3,85N / m é comprimida 8,00c m quando é mantida entre um bloco de 0,250k g à esquerda e um bloco de 0,500k g à direita, ambos apoiados sobre uma superfície horizon
69 . Quando cargas diferentes são penduradas em uma mola, ela se distende em comprimentos diferentes, como mostrado na tabela a seguir. ( a ) Faça um gráfico da força aplicada pela distensão da mola.
Os dois cabos que predem os blocos vistos na Figura 5.19 resistem a uma tensão máxima igual a 1,5m g . O bloco de baixo é repentinamente abandonado, de forma que ao se completar a queda permitida pelo