Enunciado

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Você puxa um pequeno refrigerador com uma força constante em um piso encerado (sem atrito), com na horizontal (caso 1) ou com inclinada para cima de um ângulo θ (caso 2). (a) Qual é a razão entre a velocidade do refrigerador no caso 2 e a velocidade no caso 1 se você puxa o refrigerador por certo tempo t ? (b) Qual é essa razão se você puxa o refrigerador ao longo de certa distância d ?

Passo 1

Qual seria a razão das duas velocidades em (a)? Certo, se pensarmos na aceleração como v / t , adicionarmos esse termo na equação da força resultante e posteriormente isolarmos a velocidade chegamos nessa equação:

F = m . v t v = F . t m

Passo 2

Essa é a velocidade 1. Para a velocidade no plano inclinado, devemos lembrar que a componente que afeta a o movimento em si é a seno assim temos a mesma equação multiplicada apenas pelo s e n   θ .

Passo 3

Agora podemos calcular essa belezura de razão, vamos lá.

F . t . s e n θ m F . t m s e n   θ

Passo 4

Para a (b) podemos usar a equação de Torricelli ( v ² = v 0 ² - 2 . a . d ), além disso, chamaremos a aceleração de F m , começando os cálculos para a velocidade 1 temos:

v ² = 0 - 2 . F m . d v 1 =   2 . F . d m    

Passo 5

Para a velocidade 2 temos a mesma coisa, porém a força é multiplicada pelo s e n   θ , assim chegamos nessa equação:

v ² = 0 - 2 . F m . d . s e n θ v 2   =   2 . F . d . s e n θ m

Fazendo a razão entre v 2 e v 1 , chegamos em:

2 . F . d . s e n θ m 2 . F . d m     s e n   θ

Resposta

  1. s e n   θ (b) s e n   θ

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