Enunciado

Você entra em um elevador, sobe em uma balança e aperta o botão para subir. Você se lembra que seu peso normal é 625   N . Desenhe um diagrama do corpo livre. (a) Quando o elevador tem uma aceleração para cima com módulo 2,5   m / s 2 , qual é a leitura na balança? (b) Se você segurar um pacote de 3,85   k g por um barbante vertical leve, qual será a tensão nesse barbante quando o elevador acelerar como na parte (a)?

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar a (a) leitura na balança quando a aceleração pra cima é a y = 2,5   m / s 2 e (b) a tensão no barbante que estiver segurando um pacote de 3,85   k g dentro do elevador.

O elevador e tudo nele estão acelerando para cima, então vamos aplicar a segunda lei de Newton na direção vertical:

∑ F = m a y

Sua massa é m = w / g = 63 , 8     k g . Você e o pacote têm a mesma aceleração que o elevador. Então, seja + y subindo na direção da aceleração do elevador, vamos aplicar a segunda Lei o valor da força atuando em cada situação.

Vamos lá!

Passo 2

a) Seu diagrama de corpo livre é mostrado na figura a, onde n é a força normal que aparece na leitura da balança.

Sendo assim, Σ F = m a y nos dá:

n - w = m a

Onde w é o peso de 625   N . Então, resolvendo para n , temos:

n = w + m a

E substituindo os valores:

n = 625 N + 63 , 8 k g 2,50   m / s 2

n = 784 N

Passo 3

b) O diagrama de corpo livre da embalagem é dado na figura b.

Sendo assim, usando a segunda lei de Newton para fazer o somatório das forças presentes, vamos ter:

∑ F = m a y

T - w = m a

Onde T é a tensão no barbante:

T = w + m a

E substituindo os valores, temos:

T = 3 , 85 k g 9,80   m / s 2 + 2,50   m / s 2

T = 47 , 4   N

Os objetos aceleram para cima, então para cada um deles a força para cima é maior do que a força descendente.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

  1. 784   N
  2. 47 , 4   N
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