Enunciado

Se você tivesse trabalhado para a NASA nos anos de 1960 e planejado a viagem para a Lua, você teria verificado que existe uma única posição, em algum lugar entre a Terra e Lua, onde uma espaçonave, por um instante, está realmente sem peso. (Considere apenas a Lua, a Terra e a espaçonave Apolo, e despreze outras forças gravitacionais.) Explique este fenômeno e se esta posição está mais próxima da Lua, no meio do caminho, ou mais próxima da Terra.

Passo 1

Olha só o que acontece aí: a Terra e a Lua fazem atrações gravitacionais com o corpo em direções opostas. Então, existe um ponto no meio do caminho entre elas em que a atração gravitacional vai ser igual, fazendo com que a nave não tenha peso, pois as forças se anulam.

Passo 2

Se a distância total entre a Terra e a Lua for L , e sendo x a distância para a Lua, podemos fazer uma equação que representa essa situação.

F L u a = F T e r r a

G M L u a m x 2 = G M T e r r a m L - x 2

x L - x = M L M T

Como a massa da Lua é muito menor que a da Terra, x tem que ser muito menor que L - x , e assim a gente conclui que a distância desse ponto para a Lua é muito menor do que a distância para a Terra.

Resposta

Atração gravitacional exercida por cada astro vai ser igual. O ponto em que isso acontece é mais próximo da Lua.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Três esferas uniformes de massas m 1=2,00k g , m 2=4,00k g e m 3=6,00k g são colocadas nos cantos de um triângulo, como mostrado na Figura P11.10. Calcule a força gravitacional resultante sobre a esfe
Uma nave espacial em forma de cilindro longo tem comprimento de 100m , e sua massa com os ocupantes é de 1000k g . Ela se desviou para muito perto de um buraco negro com massa de 100 vezes a do Sol (F
Em laboratórios de física introdutória, um equilíbrio típico de Cavendish para medir a constante gravitacional G usa esferas de chumbo com massas de 1,50k g e 15,0g cujos centros estão separados por c
Miranda, um satélite de Urano, é mostrado na Figura P11.9a. Ele pode ser modelado como uma esfera de 242k m de raio e massa 6,68× 10 19k g . (a) Encontre a aceleração de queda livre em sua superfície.
Um corpo de 200k g e outro de 500k g são separados por 4,00m . (a) Encontre a força gravitacional resultante exercida por esses corpos em um terceiro de 50,0k g colocado a meio caminho entre eles. (b)