Enunciado

Suponha que a Terra tivesse sido, de alguma forma, comprimida à metade de seu raio atual, mantendo sua massa atual. Qual seria o valor de g na superfície deste novo planeta compacto?

Passo 1

A aceleração da gravidade na superfície é tranquila de calcular, né?

g = G M R 2

Se a massa se mantiver a mesma, e o raio diminuir pela metade:

g ' = G M R 2 2

g ' = 4 G M R 2

g ' = 4 g

A gravidade fica quatro vezes maior!

g ' = 4 g = 4 × 9.81 m s 2

g ' = 39.2 m s 2

Resposta

g ' = 39.2 m s 2

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