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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - 9.Problemas - 14

Um astronauta está viajando em um veículo espacial que se move a 0,500 c em relação à Terra. Ele mede sua frequência cardíaca, cujo valor é 75,0 batidas por minuto. Os sinais gerados pelo seu pulso são enviados por rádio para a Terra enquanto o veículo se move em uma direção perpendicular à linha que o conecta com um observador na Terra. (a) Qual é o valor dos batimentos que um observador na Terra mede? (b) E se? Qual seria a frequência cardíaca se a velocidade do veículo fosse aumentada para 0,990 c ?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

O intervalo de tempo entre os pulsos medido pelo astronauta é um tempo adequado:

Δ t p = 1 m i n 75.0   batidas  

O intervalo de tempo entre os pulsos medido pela observador na Terra é então:

Δ t = γ Δ t p = 1 1 - ( 0.500 ) 2 1 m i n 75.0   batidas   = 1.54 × 10 - 2 m i n b a t i d a

Assim, o observador da Terra registra uma taxa de pulso de:

1 Δ t = 1 γ Δ t p = 1 - ( 0.500 ) 2 75.0   batidas   1 m i n = 65.0   batidas m i n

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b:

Da parte (a), a taxa de pulso é:

1 Δ t = 1 γ Δ t p = 1 - ( 0.990 ) 2 75.0  batidas  1 m i n = 10.5  batidas  m i n

Ou seja, a vida útil do astronauta (calculada pela duração do número total de seus batimentos cardíacos) é muito mais longa, conforme medido por um relógio da Terra do que por um relógio a bordo do veículo espacial.

Resposta

  1. 65.0  batidas m i n
  2. 10.5  batidas  m i n

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