1.

Um astronauta parte da Terra e viaja com velocidade de 0,99 c em direção à estrela Vega, que está a 26   a n o s - l u z de distância. Quanto tempo terá passado, de acordo com os relógios da Terra, a quando o astronauta chegar a Vega; b quando os observadores terrestres receberem a notícia de que o astronauta chegou a Vega? c Qual é a diferença entre o tempo de viagem de acordo com os relógios da Terra e o tempo de viagem de acordo com o relógio de bordo?

Resolução
2.

O píon negativo π - é uma partícula instável que possui vida média aproximadamente igual a 2,60 × 10 - 8   s (medida no sistema de referência do píon).

  1. Quando o píon se desloca com velocidade muito grande em relação ao laboratório, sua vida média em relação ao laboratório é de 4,20 × 10 - 7 s . Calcule a velocidade do píon expressa como uma fração de c .
  2. Qual é a distância que o píon percorre no laboratório durante sua vida média?
Resolução
3.

Um píon é criado na parte superior da atmosfera da Terra quando um raio cósmico colide com um núcleo atômico. O píon assim formado desce em direção à superfície da Terra com uma velocidade de 0,99 c .

Em um referencial no qual estão em repouso os píons decaem com uma vida média de 26   n s . No referencial da Terra, que distância um píon percorre (em média) na atmosfera antes de decair?

Resolução
4.

Os tripulantes da USS Enterprise NCC-1701, que se encontra a uma distância de 0,01   a n o s - l u z da Terra, enviam uma mensagem para o centro de controle da Terra, avisando que irão cessar as comunicações durante 2   d i a s , intervalo de tempo durante o qual o software da nave será atualizado.

Supondo que a Enterprise viaja a uma velocidade de v = 0,6 c em relação à Terra, quantos dias terão transcorrido na Terra nesse período?

  1. 0,5
  2. 0,75
  3. 0,8
  4. 1
  5. 1,2
  6. 1,25
  7. 1,5
  8. 1,6
  9. 2,5
  10. 3
  11. 6
  12. Nenhuma das anteriores
Resolução
5.

Uma espaçonave se afasta da Terra com velocidade de 4,80 × 10 6   m / s em relação à Terra e a seguir volta com a mesma velocidade.

A espaçonave transporta um relógio atômico que foi cuidadosamente sincronizado com outro relógio que permaneceu na Terra.

A espaçonave retorna a seu ponto de partida 365 dias (um ano) mais tarde, conforme medido pelo relógio que ficou na Terra.

Qual a diferença entre os intervalos de tempo, em horas, medidos pelos dois relógios?

Qual dos dois relógios, o que ficou na Terra ou o da espaçonave, indica o menor intervalo de tempo?

Resolução
6.

Uma partícula instável de alta energia entra em um detector e deixa um rastro com 1,05 m m de comprimento viajando a uma velocidade de 0,992 c , antes de decair.

Qual é o tempo de vida próprio da partícula? Em outras palavras, quanto tempo a partícula levaria para decair se estivesse em repouso em relação ao detector?

Resolução
7.

Um astronauta parte da Terra e viaja com velocidade de 3 c / 5 em direção à estrela Vega, que está a 26 anos-luz de distância da Terra. Quanto tempo terá decorrido de acordo com o relógio do astronauta ao chegar a Vega?

  1. 54,2 anos
  2. 34,7 anos.
  3. 43,3 anos.
  4. 26,0 anos.
  5. Não há dados suficientes para se estimar o tempo.
Resolução
8.

Qual é a razão entre o tempo próprio e o tempo de vida de uma partícula instável em relação a um referencial inercial para o qual a partícula se desloca em movimento retilíneo e uniforme com 50 % da velocidade da luz?

  1. 1,00
  2. 1,15
  3. 0,87
  4. 0,99
  5. 0,50
Resolução
9.

Uma lanterna está em repouso no sistema inercial S ' que se move com velocidade v → = 4 c / 5 i ^ em relação a um outro sistema inercial S . Em um determinado instante, um pulso de luz é emitido pela lanterna e propaga-se paralelamente ao eixo O ' y ' até ser refletido por um espelho paralelo ao plano x ' z ' , retornando à lanterna. A distância entre a lanterna e o espelho é h = 9 m , conforme a figura.

  1. Qual o intervalo de tempo medido em S ' entre a emissão e o retorno do pulso luminoso?
  2. Qual a distância percorrida pela lanterna durante estes dois eventos (emissão e retorno do pulso), medida no referencial S ?
Resolução
10.

Uma pessoa dentro de uma nave espacial observa uma bolinha bater no chão, ser ricocheteada no teto e voltar para a mesma posição inicial no chão. Um astronauta fora da nave observa o movimento da bolinha.

O tempo marcado pelo astronauta para o movimento total da bolinha é 1   s e a velocidade da nave em relação ao astronauta é c / 4 .

Determine o tempo marcado pela pessoa dentro da nave para o movimento total da bolinha.

  1. 15 / 4   s
  2. 4 / 15   s
  3. 3 / 2   s
  4. 2 / 3   s
  5. 1   s
Resolução
11.

A partir dos princípios da Relatividade Restrita obtenha a relação entre o tempo próprio medido por um observador que se move com velocidade relativística em relação a outro referencial e o intervalo de tempo medido pelo observador no outro referencial (dito estacionário).

Resolução
12.

Uma partícula elementar produzida em um experimento de laboratório percorre 0,230 mm no interior do laboratório, com uma velocidade relativa ao laboratório de 0,960 c, antes de decair em outra partícula.

(a ) Encontre o tempo de vida próprio da partícula.

Resolução
13.

A partir dos princípios da Relatividade Restrita obtenha a relação entre o tempo próprio medido por um observador que se move com velocidade relativística em relação a outro referencial e o intervalo de tempo medido pelo observador no outro referencial (dito estacionário).

Resolução
14.

Os tripulantes da USS Enterprise NCC-1701, que se encontra a uma distância de 0,01   a n o s - l u z da Terra, enviam uma mensagem para o centro de controle da Terra, avisando que irão cessar as comunicações durante 2   d i a s , intervalo de tempo durante o qual o software da nave será atualizado.

Supondo que a Enterprise viaja a uma velocidade de v = 0,6 c em relação à Terra, quantos dias terão transcorrido na Terra nesse período?

  1. 0,5
  2. 0,75
  3. 0,8
  4. 1
  5. 1,2
  6. 1,25
  7. 1,5
  8. 1,6
  9. 2,5
  10. 3
  11. 6
  12. Nenhuma das anteriores
Resolução
15.

Thamyres e Tamara, famosa dupla sertaneja, são gêmeas idênticas.

Elas embarcam em suas naves espaciais individuais para um passeio pela Via Láctea e decolam simultaneamente. Thamyres tem a nave mais rápida.

Ambas retornam para a Terra simultaneamente.

Qual das seguintes afirmativas é verdadeira?

  1. Thamyres está mais velha somente se ela viajou na mesma direção que Tamara.
  2. Thamyres está mais velha somente se ela viajou na direção oposta a Tamara.
  3. Tamara está mais velha somente se ela viajou na mesma direção que Thamyres.
  4. Tamara está mais velha somente se ela viajou na direção oposta a Thamyres.
  5. Tamara está mais velha.
  6. Todas as afirmativas são falsas.
Resolução

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