Enunciado

69 . Quando cargas diferentes são penduradas em uma mola, ela se distende em comprimentos diferentes, como mostrado na tabela a seguir. ( a ) Faça um gráfico da força aplicada pela distensão da mola. ( b ) Pelo método dos mínimos quadrados, determine a linha reta que melhor se ajusta aos dados. ( c ) Para completar a parte ( b ) , você deve usar todos os pontos de dados ou deve ignorar alguns deles? Explique. ( d ) A partir da inclinação da linha que melhor se ajusta, encontre a constante elástica k . ( e ) Se a mola for distendida 105   m m , que força ela exerce sobre o corpo suspenso?

Passo 1

Vamos juntos detonar com essa questão!

O gráfico pedindo em ( a ) junto com a linha de tendencia pedida no item ( b ) , assim temos:

Passo 2

Agora no item ( c ) é bom usar todos os pontos, já que quanto mais pontos mais precisos é analise.

Passo 3

Agora para o item ( d ) .

No gráfico no passo 1 tem a equação da linha de tendencia onde o termo que multiplica x é a inclinação da reta, com isso temos que:

k = 0,115   N / m m

Passo 4

E por último o item ( e ) .

A força elástica é dada por:

F = k x

Usando o valor que encontramos de k em ( d ) , temos:

F = 0,115 x

Agora para x = 105   m m , teremos:

F = 12,1   N

Prontinho! Temos tudo o que ele queria.

Resposta

( a )

( b )

Mostrado em ( a ) .

( c )

Explicado acima.

( d )

k = 0,115   N / m m

( e )

F = 12,1   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A lei de Hooke descreve uma mola leve com comprimento 35,0c m quando não distendida. Quando uma extremidade é presa ao topo de um batente de porta e um corpo de 7,50k g é pendurado na outra extremidad
Uma mola leve com constante elástica k 1 é pendurada em um suporte elevado. Em sua extremidade inferior uma segunda mola é pendurada, a qual tem constante elástica k 2 . Um corpo de massa m é pendurad
Expresse as unidades da constante de força de uma mola em unidades fundamentais do SI.
Uma mola leve com constante elástica 1200N / m é pendurada em um suporte elevado. Em sua extremidade inferior é pendurada uma segunda mola leve, que tem constante elástica 1800N / m . Um corpo de mass
Em um sistema de controle, um acelerômetro consiste em um corpo de 4,70g deslizando em um trilho horizontal calibrado. Uma mola de pouca massa prende o corpo a um flange em uma extremidade do trilho.