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Exercícios Resolvidos de Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - 5.Problemas - 56

Um disco de massa m 1 é amarrado a um barbante e girado em um círculo de raio R em uma mesa horizontal e sem atrito. A outra ponta do barbante passa por um pequeno furo no centro da mesa e um corpo de massa m 2 é amarrado a ele (Fig. P5.56). O corpo suspenso permanece em equilíbrio enquanto o disco gira sobre a mesa. Encontre as expressões simbólicas para

  1. a tensão no barbante,
  2. a força radial que atua sobre o disco e
  3. a velocidade do disco.
  4. Descreva qualitativamente o que acontecerá com o movimento do disco se o valor de m 2 for aumentado pela colocação de uma pequena carga adicional.
  5. Descreva qualitativamente o que acontecerá com o movimento do disco se o valor de m 2 for diminuído pela remoção de uma parte da carga pendurada.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo e bora!

Letra a:

Uma vez que o objeto de massa m 2 está em equilíbrio,

∑ F y = T - m 2 g = 0

T = m 2 g

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b:

A tensão na corda fornece a aceleração centrípeta necessária do disco. Então:

F c = T = m 2 g

Passo 3

Letra c:

De F c = m 1 v 2 R , temos:

v = R F c m 1 = m 2 m 1 g R

Passo 4

Letra d:

O disco irá espiralar para dentro, ganhando velocidade à medida que o faz. Ele ganha velocidade porque a tensão da corda puxa em um ângulo de menos de 90 ° para a direção da velocidade de espiral para dentro, produzindo aceleração tangencial para frente, bem como para uma aceleração radial para dentro do disco.

Passo 5

Letra e:

O disco vai espiralar para fora, diminuindo a velocidade.

Resposta

  1. T = m 2 g
  2. F c = T = m 2 g
  3. v = R F c m 1 = m 2 m 1 g R
  4. O disco irá espiralar para dentro, ganhando velocidade à medida que o faz. Ele ganha velocidade porque a tensão da corda puxa em um ângulo de menos de 90 ° para a direção da velocidade de espiral para dentro, produzindo aceleração tangencial para frente, bem como para uma aceleração radial para dentro do disco.
  5. O disco vai espiralar para fora, diminuindo a velocidade.

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