Enunciado

Duas forças,   F 1 →   =   ( – 6 i ^   –   4 j ^ )   N e   F 2 →   =   ( – 3 i ^   +   7 j ^ )   N , atuam sobre uma partícula de massa de 2,00   k g que, inicialmente, está em repouso nas coordenadas ( – 2,00   m ,   + 4,00   m ) .

  1. Quais são as componentes da velocidade da partícula em t   =   10,0   s ?
  2. Em qual direção a partícula está se movendo em t   =   10,0   s ?
  3. Qual deslocamento a partícula sofre durante os primeiros 10,0   s ?
  4. Quais são as coordenadas da partícula em t   =   10,0   s ?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo e bora!

Letra a:

Σ F → = F → 1 + F → 2 = - 6.00 i ^ - 4.00 j ^ + - 3.00 i ^ + 7.00 j ^ = - 9.00 i ^ + 3.00 j ^ N

Aceleração:

a → = a x i ^ + a y j ^ = Σ F → m = ( - 9.00 i ^ + 3.00 j ^ ) N 2.00 k g = ( - 4.50 i ^ + 1.50 j ^ ) m / s 2

Velocidade:

v → f = v x i ^ + v y j ^ = v → i + a → t = a → t v → f = ( - 4.50 i ^ + 1.50 j ^ ) m / s 2 ( 10.0 s ) = ( - 45.0 i ^ + 15.0 j ^ ) m / s

Passo 2

Letra b:

A direção do movimento faz o ângulo θ   com a direção x:

θ = tan - 1 ⁡ v y v x = tan - 1 ⁡ - 15.0 m s 45.0 m s

θ = - 18.4 ∘ + 180 ∘ = 162 ∘   do eixo +x

Passo 3

Letra c:

Deslocamento:

d e s l o c a m e n t o   x   = x f - x i = v n t + 1 2 a x t 2 = 1 2 - 4.50 m / s 2 ( 10.0 s ) 2 = - 225 m

d e s l o c a m e n t o   y = y f - y i = v y t + 1 2 a y t 2 = 1 2 + 1.50 m s 2 ( 10.0 s ) 2 = + 75.0 m

Δ r → = - 225 i ^ + 75.0 j ^ m

Passo 4

Letra d:

Posição:

r → f = r → i + Δ r →

r → f = ( - 2.00 i ^ + 4.00 j ^ ) + ( - 225 i ^ + 75.0 j ^ ) = ( - 227 i ^ + 79.0 j ^ ) m

Resposta

  1. ( - 45.0 i ^ + 15.0 j ^ ) m / s
  2. 162 ∘  do eixo +x
  3. Δ r → = - 225 i ^ + 75.0 j ^ m
  4. ( - 227 i ^ + 79.0 j ^ ) m

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