Enunciado

A Figura P10.82 mostra uma força vertical aplicada tangencialmente a um cilindro uniforme de peso F g . O coeficiente de atrito estático ente o cilindro e todas as superfícies é 0,500 . A força   P → é aumentada em módulo até que o cilindro começa a girar. Com relação a F g , encontre o módulo da força máxima P que pode ser aplicada sem fazer com que o cilindro gire.

Sugestão: Mostre que ambas as forças de atrito estarão em seus valores máximos quando o cilindro estiver na iminência de escorregar.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Quando está prestes a escorregar, o cilindro está em equilíbrio.

∑ F x = 0 :

→ f 1 = n 2 = μ s n 1   e   f 2 = μ s n 2

∑ F y = 0 :

→ P + n 1 + f 2 = F g

∑ τ = 0 :

→ - P R + f 1 R + f 2 R = 0 → P = f 1 + f 2

À medida que P cresce, f 1   e  f 2 crescem também. Então, como μ s = 1 2 ,

f 1 = n 1 2   e   f 2 = n 2 2 = n 1 4  ,

Passo 2

Então,

P + n 1 + n 1 4 = F g

P = n 1 2 + n 1 4 = 3 4 n 1

Então P + 5 4 n 1 = F g , se torna:

P + 5 4 4 3 P = F g

8 3 P = F g

P = 3 8 F g

Resposta

P = 3 8 F g

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A Fig. 10-51 mostra um objeto plano formado por dois anéis circulares que têm um centro comum e são mantidos fixos por três barras de massa desprezível. O objeto, que está inicialmente em repouso, pod
Um ciclista de 70 kg apoia toda a sua massa em cada movimento para baixo do pedal enquanto pedala em uma estrada íngreme. Supondo que o diâmetro da circunferência descrita pelo pedal é 0,40 m, determi
Engenharia de embalagens. A tampa com um anel de puxar foi um grande avanço na engenharia das latas de bebida. O anel gira em torno de um pino situado no centro da tampa. Quando um dos lados do anel é
Uma roda de amolar está inicialmente em repouso. Um torque externo constante de 50,0 N m é aplicado sobre a roda durante 20,0 s , imprimindo à pedra uma rapidez angular de 600r e v / m i n . O torque
Uma firma deseja determinar o valor do torque causado pelo atrito em sua linha de pedras de amolar, a fim de poder torná-las energeticamente mais eficientes. Para isto, eles lhe pedem para testar o mo