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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - 8.Problemas - 38

Uma haste de 30,0   c m de comprimento tem densidade linear (massa por comprimento) definida por λ   =   50,0   +   20,0   x em que x é a distância a partir de uma extremidade, medida em metros, e λ expressa g r a m a s / m e t r o . (a) Qual é a massa da haste? (b) A que distância da extremidade x   =   0 está seu centro de massa?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Este objeto pode ser feito envolvendo uma fita adesiva em torno de uma haste rígida e leve.

Letra a:

M = ∫ 0 0.300 m   λ d x = ∫ 0 0.300 m   [ 50.0 + 20.0 x ] d x M = 50.0 x + 10.0 x 2 0 0.300 m = 15.9 g

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b:

x C M = ∫ toda massa   x d m M 1 M ∫ 0 0.300 m   λ x d x = 1 M ∫ 0 0.300 m   50.0 x + 20.0 x 2 d x

x C M = 1 15.9 g 25.0 x 2 + 20 x 3 3 0 0.300 m = 0.153 m

Resposta

  1. 15.9 g
  2. 0.153 m

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