Enunciado

O maior bicho de pelúcia do mundo é uma cobra de 420   m de comprimento, construída por crianças norueguesas. Suponha que a cobra seja colocada em um parque, como mostrado na Figura P2.45, formando dois lados retos de ângulo 105 ° , com um lado de 240   m de comprimento. Olaf e Inge disputam uma corrida que inventaram. Inge corre diretamente da cauda da cobra até sua cabeça, e Olaf começa no mesmo lugar, no mesmo instante, mas corre ao longo da cobra.

  1. Se ambas as crianças correrem a 12,0   k m / h, Inge atingirá a cabeça da cobra quanto tempo antes de Olaf?
  2. Se Inge correr novamente a uma velocidade de 12,0   k m / h , a que velocidade constante Olaf deve correr para atingir o final da cobra no mesmo instante que Inge?

Passo 1

Fala pessoal. De boas? Bora matas mais uma questão?

Antes de iniciar, acho bacana falarmos que um conteúdo da matemática, como a Lei dos cossenos.

a 2 = b 2 + c 2 - 2 b c . cos ⁡ θ

a 2 = 240 2 + 180 2 - 2.240.180 . cos ⁡ 105 °

a 2 = 57600 + 32400 - - 22362

a 2 = 112362

a = 112362 = 335,2   m

  1. Calculo do tempo de chegada de Inge

v = 12   k m / h = 3,33   m / s

v = s t

t = 335,2 3,3 3 = 10 0,66   s

  1. Calculo do tempo de chegada de Olaf
  2. t = 420 3,33 = 126,12   s

    Sendo assim, Inge atingirá a cabeça da cobra 25 s antes de Olaf.

    ∆ t = 126 , 12 - 10 0,66 = 25 , 4   s

    Passo 2

  3. Considerando que Olaf tenha percorrido a distância de 335,2 m no mesmo intervalo de tempo que Inge, 100,66 s. Podemos encontrar a velocidade.

v = ∆ S ∆ t

v = 420 100,66 = 4,17 m s = 15 m / s

Resposta

  1. 25,4 s
  2. 15 m/s

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