Enunciado

a) Seu carro velho pode desenvolver uma velocidade média de 8,0 m/s durante 60 s, a seguir melhorar o desempenho e uma velocidade média de 20,0 m/s durante 60 s. Calcule sua velocidade média para o intervalo total de 120 s. b) Suponha que a velocidade de 8,0 m/s seja mantida durante um deslocamento de 240 m, seguido de uma velocidade média de 20,0 m/s em outro deslocamento de 240 m. Calcule a velocidade média para o deslocamento total. c) Em qual dos dois casos a velocidade escalar do percurso total é igual à média das duas velocidades escalares?

Passo 1

E aí pessoal, tudo joinha?

Bom, a letra A dessa questão se autorresponde, mas é claro vamos destrinchar a resposta para que vocês entendam. Podemos fazer de duas formas, uma forma mais rápida e intuitiva de realizar a questão e a segunda forma aplicando os conceitos do assunto.

Vamos nessa!

Passo 2

Como o tempo total do trajeto é 120 s, vamos dividir o percurso em duas etapas de acordo com os primeiros 60 segundos.

Nos primeiros 60 segundos o automóvel terá uma velocidade em torno de 8 m/s após isso ele conseguirá atingir uma velocidade de 20 m/s e ficará com essa velocidade por mais 60 segundos. Assim, atingindo o tempo de 120 segundos. Isso significa que a velocidade média do percurso será dada pela média das velocidades. No nosso caso, será a média de 8 m/s e 20 m/s resultando em 14 m/s como resposta final.

v m = v m 1 + v m 2 2 =   8 + 20 2 = 14   m / s  

Passo 3

Para comprovar o nosso raciocínio podemos calcular a velocidade média total a partir das distâncias percorridas e tempo gasto em cada etapa, onde a velocidade média de todo o percurso é a divisão entre a distância total percorrida pelo tempo total.

v = S 1 + S 2 t 1 + t 2

v = v 1 ∙ t 1 + v 2 ∙ t 2 t 1 + t 2

v = 8 ∙ 60 + 20 ∙ 60 60 + 60

v = 480 + 1200 120 = 14   m / s

Beleza, finalizamos a letra A. Simbora para a letra B!

Resposta

14   m / s 2

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