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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade

Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - 9.Problemas - 11

Uma nave espacial com comprimento próprio de 300   m passa por um observador na Terra. Segundo esse observador, leva 0,750   μ s para a nave espacial passar por um ponto fixo. Determine a velocidade da nave espacial medida pelo observador baseado na Terra.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

A espaçonave é medida pelo observador da Terra para ter comprimento contraído:

L = L p 1 - v 2 c 2

L 2 = L p 2 1 - v 2 c 2

Além disso, o comprimento contraído está relacionado ao tempo necessário por:

L = v Δ t

L 2 = v 2 ( Δ t ) 2 = v 2 c 2 ( c Δ t ) 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Equacionando essas duas expressões, temos:

L p 2 - L p 2 v 2 c 2 = ( c Δ t ) 2 v 2 c 2

L p 2 + ( c Δ t ) 2 v 2 c 2 = L p 2

Usando os valores fornecidos, L p = 300 m   e   Δ t = 0.750 × 10 - 6 s , temos:

1.41 × 10 5 m 2 v 2 c 2 = 9.00 × 10 4 m 2

v = 0.800 c

Resposta

v = 0.800 c

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