Enunciado

Um skatista começa do repouso e se move morro abaixo com aceleração constante em linha reta, movendo-se por 6 s. Em uma segunda tentativa, ele começa do repouso e se move ao longo da mesma linha reta com a mesma aceleração por apenas 2 s. Como o deslocamento do ponto inicial na segunda tentativa se compara com o da primeira? 

  1. um terço do tamanho
  2. três vezes maior
  3. um nono do tamanho
  4. nove vezes maior
  5. 1/ 3 vezes maior.

Passo 1

Como a gente precisa comparar os deslocamentos ( ∆ S ) dos dois movimentos acelerados, o melhor aqui é a gente usar a seguinte equação da cinemática:

S = S 0 + v 0 t + a t 2 2

Se a gente passar S 0 pra esquerda, subtraindo, a gente tem o seguinte:

S - S 0 = v 0 t + a t 2 2

E isso equivale exatamente a:

∆ S = v 0 t + a t 2 2

E essa equação contempla todos os dados que a gente tem no enunciado. Agora, vamos calcular os valores pra ∆ S de cada um dos dois movimentos feitos pelo skatista.

Ah, não se preocupa em não saber o valor da aceleração pra esse caso (não, não é exatamente a aceleração da gravidade - seria se fosse um movimento de queda livre!), porque ela vai sumir nos nossos cálculos!

Passo 2

Pro primeiro movimento, que levou 6 segundos, a gente pode escrever:

∆ S = 0 ∙ 6 + a ∙ 6 2 2 = 18 a

Ah, tanto aqui quanto no segundo movimento v 0 = 0 porque o skatista parte do repouso, logo, com velocidade inicial nula!

Agora calculamos pro segundo movimento, considerando t = 2   s :

∆ S = 0 ∙ 2 + a ∙ 2 2 2 = 2 a

Passo 3

Calculados os deslocamentos, mesmo sem sabermos seus valores reais, a gente nota que o movimento com t = 2   s teve um deslocamento 9 vezes menor que o do primeiro movimento.

E é exatamente essa relação que o enunciado nos pede: entre o segundo movimento e o primeiro movimento. Assim, ficamos com a alternativa c).

Resposta

Alternativa c)

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