Enunciado

Três corpos estão conectados sobre uma mesa, como mostrado na Figura P5.14. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa m 2 e a mesa é 0,350 . Os corpos têm massa de m 1   =   4,00   k g , m 2   = 1,00   k g e m 3   =   2,00   k g e as polias são sem atrito.

  1. Desenhe um diagrama de corpo livre de cada corpo.
  2. Determine a aceleração de cada corpo, incluindo sua direção.
  3. Determine as tensões nos dois cabos.
  4. E se?

  5. Se o tampo da mesa fosse liso, as tensões aumentariam, diminuiriam ou permaneceriam as mesmas? Explique.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão?

Bora comigo!

Letra a:

Abaixo, o diagrama de corpo livre:

Passo 2

Letra b:

Do primeiro diagrama temos:

m 1 a = m 1 g - T 1 ( 4.00 k g ) a = ( 4.00 k g ) 9.81 m / s 2 - T 1

Do segundo diagrama temos:

m 2 a = T 1 - T 2 - F f = T 1 - T 2 - μ m g ( 1.00 k g ) a = T 1 - T 2 - ( 0.350 ) ( 1.00 k g ) 9.81 m / s 2

Do terceiro diagrama temos:

m 3 g = T 2 - m 3 g ( 2.00 k g ) a = T 2 - ( 2.00 k g ) 9.81 m / s 2

Resolvendo tudo:

a = 2.31 m / s 2 , T 1 = 30.0 N , T 2 = 24.2 N

Então, a magnitude da aceleração é 2.31 m / s 2 e a direção da aceleração é para a esquerda que é para a massa m 1 .

Passo 3

Letra c:

T 1 = 30.0 N , T 2 = 24.2 N

Passo 4

Letra d:

O sistema está se movendo para a esquerda. Uma vez que a superfície da mesa não é lisa, uma força de atrito age para a direita. Por causa da força de atrito, a tensão entre m 1   e   m 2 aumenta e a tensão entre m 2   e   m 3 diminui. Então, se o tampo da mesa fosse liso, a tensão entre m 1   e  m 2 seria diminuída e a tensão entre m 2   e  m 3 teria aumentado.

Resposta

  1. Ver solução
  2. 2.31 m s 2
  3. T 1 = 30.0 N , T 2 = 24.2 N
  4. O sistema está se movendo para a esquerda. Uma vez que a superfície da mesa não é lisa, uma força de atrito age para a direita. Por causa da força de atrito, a tensão entre m 1  e  m 2 aumenta e a tensão entre m 2  e  m 3 diminui. Então, se o tampo da mesa fosse liso, a tensão entre m 1  e  m 2 seria diminuída e a tensão entre m 2  e  m 3 teria aumentado.
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um pintor está sobre uma plataforma suspensa de uma polia. Puxando a corda em 3, ele faz a plataforma subir com aceleração g/4. A massa do pintor é de 80 Kg e a da plataforma é de 40 Kg. Calcule as te
Um bloco de massa m 1 = 3,70k g sobre um plano sem atrito inclinado, de ângulo θ = 30,0 ° , está preso por uma corda de massa desprezível, que passa por uma polia de massa e atrito desprezíveis, a um
44. Um pintor de paredes usa o arranjo de uma cadeira e uma polia mostrado na FIGURA P7.44 para se erguer pelo lado externo de uma residência. A massa do pintor é de 70k g , e a da cadeira, 10k g . Co
41. O livro de física de 1,0k g da FIGURA P7.41 está ligado por um barbante a uma caneca de café de 500g . Dá-se um pequeno empurrão no livro para cima e ele é liberado com uma velocidade de 3,0m / s
40. Uma caixa de 4,0k g , sobre uma rampa sem atrito e inclinada em 35°, está ligada a um peso de 20k g , suspenso, através de um barbante de massa desprezível que passa por uma polia, também sem mass