Enunciado

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Se uma única força constante age sobre um corpo que se move em linha reta, a velocidade do corpo é uma função linear de tempo. A equação v   =   v i   +   a t dá sua velocidade v como função de tempo, em que a é sua aceleração constante. E se a velocidade for, em vez disso uma função linear de posição? Suponha que, conforme um determinado corpo se move por um meio de resistência, sua velocidade diminui, conforme descrito pela equação v   =   v i   –   k x , em que k é um coeficiente constante e x   é a posição do corpo. Encontre a lei que descreve a força total que age sobre esse corpo.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo e bora!

v = v i - k x implica que a aceleração é:

a = d v d t = 0 - k d x d t = - k v

Então a força total é:

∑ F = m a = m - k v

A força resistiva é oposta à velocidade:

∑ F → = - k m v →

Resposta

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