Transferência de Calor
Teoria
O que é calor?
Quando dois ou mais corpos de temperaturas distintas são colocados em contato entre si, calor é transferido do corpo com maior temperatura para aquele com menor temperatura.
Só há calor se houver diferença de temperatura e ele continuará até que as temperaturas se igualem, ou seja, até que atinjam o equilíbrio térmico.
Tipos de calor
Duas coisas podem acontecer quando um objeto absorve calor: ou ele aumenta de temperatura (calor sensível), ou ele muda de estado físico (calor latente).
Calor sensível é o calor que faz a temperatura de um objeto variar sem alterar seu estado físico. Um exemplo seria aquecer uma água de a .
Calor latente é o calor que faz com que o estado físico do objeto se altere, mas sem que a temperatura varie. Um exemplo é o calor necessário para derreter um cubo de gelo. Do início ao final desse processo, a água vai estar a , pois essa é sua temperatura de fusão.
A unidade no da quantidade de calor é o joules , mas existe uma outra unidade muito comum para calor que é a caloria :
Mas como podemos calcular essas transferências de calor? É o que vamos descobrir agora!
Como calcular calor sensível?
O calor sensível cedido ou absorvido por um corpo é dado por:
onde:
é a quantidade de calor cedida ou recebida, em joules ou calorias;
é a massa do corpo;
é o calor específico do corpo (propriedade do material). Geralmente a sua unidade é , ou .
é a diferença entre as temperaturas final e inicial.
Obs: A unidade de temperatura no SI é Kelvin, mas na nossa equação o que entra é a variação de temperatura. O que acontece é que a variação de temperatura em Celsius é igualzinha à variação de temperatura em Kelvin!!! Assim se o exercício te dá temperaturas inicial e final em Celsius, você não precisa converter pra Kelvin se for fazer a variação! Ufa! Menos um trabalho! ^^
Pelo sinal de , podemos saber se esse calor está sendo cedido ou absorvido.
Se , então é positivo e o corpo está recebendo calor, pois sua temperatura aumenta.
Se , então é negativo e o corpo está perdendo calor, pois sua temperatura diminui.
Calor latente
O calor latente é dado pela fórmula:
onde:
é a quantidade de calor cedida ou recebida;
é a massa do corpo;
é o calor latente da mudança de estado físico.
Não tem muito mistério, é só isso mesmo.
Mas como que eu sei se o calor está sendo cedido ou recebido?
É só lembrar, por exemplo, que o gelo precisa de calor para virar água e a água, por sua vez, também precisa receber calor para virar vapor.
De maneira contrária, o vapor precisa ceder calor para virar água e a água precisa ceder calor também para virar gelo.
Capacidade térmica
Capacidade térmica é definida como o produto entre a massa de um material e o calor específico desse material:
Ou seja:
Há a possibilidade de o problema trabalhar com o termo calor específico molar, que é o calor específico que já conhecemos por unidade de massa molar. Assim a fórmula que usaremos será:
Onde é o número de mols e é o calor específico molar.
Obs: o mol é uma unidade que representa e pode ser calculado da seguinte forma:
Onde é a massa da substância e é a massa molar dessa substância.
Troca de calor com sistemas
Algumas questões podem chegar e falar que o corpo está trocando calor com um sistema ou com a vizinhança.
What? Sistema? Vizinhança?
Pois bem...
- Sistema: é aquilo que queremos analisar. Exemplo: copo com água e gelo.
- Vizinhança: é o que atua no sistema e o modifica. Exemplo: o mesmo copo com água e gelo é colocado sobre uma chama. A chama atua no sistema e o modifica.
- Reservatório térmico: um corpo de grande dimensões que não sofre mudanças de temperatura relevantes, mas funciona como um doador ou receptor de calor. Exemplo: um lago. Se você jogar água fervente no lago, o lago, como um todo, não altera sua temperatura média, mas ele recebe o calor da água fervente, fazendo com que ela diminua de temperatura.
Termômetros
O mecanismo de funcionamento dos termômetros é totalmente baseado no equilíbrio térmico, o termômetro é posto em contato com um objeto e ao entrar em equilíbrio térmico com o objeto, podemos garantir que ambos têm a mesma temperatura.
Lei zero da Termodinâmica
A Lei Zero enuncia o seguinte:
Suponha que dois corpos e estão em equilíbrio térmico (beleza, então eles tem a mesma temperatura).
E suponha também que os corpos e estão em equilíbrio térmico (tá, mesma coisa).
Então a Lei Zero diz que os corpos e necessariamente também estão em equilíbrio térmico.
Faz sentido, pois, se e , então .
Conservação de energia
Sabemos que calor é uma forma de energia e que a energia pode se conservar.
Então, em um sistema isolado, tudo o que um corpo perde, o outro ganha, de modo que a soma de calores cedidos e absorvidos seja zero:
Na prática, soma tudo e iguala a zero.
Nesse caso, nos s do calor sensível, temos que levar em conta o sinal. para quem esfria e para quem esquenta.
Em sistemas não isolados, ou seja, quando há um acréscimo ou perda de calor no sistema, a equação fica assim:
onde é o calor fornecido ao sistema ou retirado dele.
Mil e uma coisas pra aprender... Vamos fixar nos exercícios?
Como calcular calor sensível?
Calor latente
Capacidade térmica
Troca de calor com sistemas
Termômetros
Lei zero da Termodinâmica
Conservação de energia
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 208-22.
Uma certa substância tem uma massa por mol de . Quando são adcionados em forma de calor a uma amostra de , a temperatura da amostra sobe de para . Quais sãoo calor específico e o calor específico molar da substância? Quantos mols estão presentes na amostra?
Passo 1
Nesse item o problema fala de uma amostra que apenas mudou de temperatura, assim sabemos que estamos falando de calor sensível, sabendo isso precisamos apenas aplicar fórmula e resolvemos a questão, já que o enunciado nos deu tudo.
Substituindo os dados que temos na fórmula e colocando o calor específico em evidência temos:
Observe que uma diferença de temperatura em é igual a uma diferença de temperatura em . Por isso que já colocamos a unidade em .
Passo 2
O problema quer o calor específico molar agora, e para isso vimos uma fórmula na teoria
Porém não temos o número de mols , então vamos descobrir o número de mols que temos em dessa substância. Como
E o enunciado nos forneceu a massa molar
Agora podemos substituir na formula do calor específico e achar a resposta
Passo 3
Já tivemos que calcular o número de mols presentes em dessa substância para responder o item , assim sabemos que
Resposta
Exercício Resolvido #2
CEFET – Prof. Carolina
Um estudante assistindo uma aula de física produz um calor de .
Qual a quantidade de calor produzida por uma turma de 90 alunos em 50 minutos de aula?
Suponha que todo calor produzido em seja transferido para de ar no auditório. O calor específico do ar é e a sua densidade é . Qual o aumento da temperatura do auditório, desprezando as outras perdas de calor?
Quando os alunos estão fazendo prova, o calor produzido por cada um é de . Qual seria o aumento da temperatura do auditório nesse caso?
Passo 1
Bom galera, nós temos a taxa de transferência de calor de um aluno, ou seja, sua potência. Vamos calcular, então, a potência de 90 alunos. Basta a gente multiplicar esse valor por 90:
Pra achar a quantidade de calor produzida, vamos usar:
Vamos descobrir esse . São 50 minutos, mas precisamos converter isso pra segundos:
Logo:
Passo 2
Vamos descobrir primeiro a massa de ar presente naquele volume de ar:
Agora podemos usar a fórmula:
Assim vamos calcular , que é a o aumento de temperatura que queremos achar. O calor foi calculado em , então:
Passo 3
Precisamos apenas mudar o valor do calor e substituir em :
Vamos calcular :
Logo:
Resposta
Exercício Resolvido #3
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 208. x-y 24
Que massa de água permanece no estado líquido depois que são transferidos na forma de calor a partir de de água inicialmente no ponto de congelamento? Sabendo que o .
Passo 1
Temos de água a e transferimos do sistema para congelar essa água. Precisamos descobrir quanto de água que esses conseguem congelar. Assim vamos aplicar a fórmula
Passo 2
Descobrimos que essa energia só consegue transformar de água em gelo, então a massa de água que sobra é
Resposta
Exercício Resolvido #4
CEFET – 1ª Prova – Hilário
Calcule o calor específico de um material, um metal, a partir dos seguintes dados: Um recipiente feito de metal com uma massa de 9,6contêm 11 de água. Uma peça de 7,8 deste metal, inicialmente a , é colocado dentro da água. O recipiente e água tinham inicialmente uma temperatura de e a final do sistema foi .
Dados:
Calor específico da água:
Passo 1
Bom galera, nessa questão vamos usar o conceito de transferência de calor. O pulo do gato dessa questão é sacar que algumas partes do sistema perdem calor e outras ganham, mas a energia no final se conserva, ou seja, o calor cedido é igual ao calor ganho.
Queremos achar o calor específico de um metal. Vamos chamar essa incógnita de .
Partiu resolver essa questão (:
Passo 2
Primeiramente, vamos separar os componentes do sistema em dois grupos:
Os que perdem calor:
Só a peça de metal quente que é jogada na água
Os que ganham calor:
O recipiente de metal e a água.
Vamos calcular primeiro o calor cedido total. A peça de metal quente tinha uma temperatura inicial de , e, como a temperatura final de todo o sistema é , uma temperatura final de . Logo:
Vamos calcular agora o calor recebido total:
Calor da água:
-Temperatura inicial da água:
-Temperatura final:
- Massa de água:
- Calor específico da água:
Logo:
Calor do recipiente:
-Temperatura inicial do recipiente:
-Temperatura final:
- Massa do recipiente:
Logo:
Logo, o calor recebido total é:
Passo 3
O próximo passo é unir o calor cedido ao calor perdido através da conservação da energia. A energia deve ser conservada, isso quer dizer que:
Como o calor cedido é definido como sendo negativo, ao ser somado ao calor recebido, que é positivo, anulará o resultado.
Usando os valores obtidos nos passos anteriores e a equação acima:
Pronto! O valor do calor específico é:
Resposta
Exercício Resolvido #5
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2. Rio de Janeiro: LTC , 2008, 11 - Modificada
Que valor de energia deve ser removido de um bloco de gelo de a fim de resfriá-lo de para ? Sabendo que e
Passo 1
Quando temos questões que envolvem apenas a variação de temperatura, precisamos lembrar da seguinte fórmula:
Onde é a energia térmica, é a massa do objeto, é o calor específico do material e é a variação da temperatura! Vamos agora reunir os dados que temos!
Como a variação de temperatura é a mesma em graus Celsius e em Kelvin, podemos substituir sem medo.
Para a massa, temos:
Onde .
Passo 2
Agora que temos todos os dados, é só substituir na equação!
Portanto, a energia retirada do bloco de gelo é
Resposta
Exercício Resolvido #6
CEFET – 1ª Prova – Hilário
Quantos cubos de gelo de , cuja temperatura inicial é de , precisam ser colocados em de chá quente, cuja temperatura inicial é de , para que a mistura final tenha a temperatura de ? Suponha que todo o gelo estará derretido ao fim do processo e que o calor específico do chá seja igual ao da água.
Dados:
Calor específico da água:
Calor específico do gelo:
Calor Latente de fusão do gelo:
Densidade da água:
Passo 1
Bom galera, nessa questão iremos lidar com o conceito de quantidade de calor sensível e quantidade de calor Latente.
Em uma amostra de chá são lançados diversos cubos de gelo....esses cubos irão derreter, ou seja, receberão calor e atingirão uma temperatura maior.
Por outro lado, o chá quente cederá calor para esses cubos, logo, sua temperatura diminuirá.
Vamos chamar de o número de cubos de gelo. Essa será a nossa incógnita.
Passo 2
Vamos separar o sistema em duas partes e calcular o calor transferido por cada parte( perdido ou recebido).
Calor perdido (chá):
- Volume e massa de chá:
Obs: Perceba que usamos a densidade da água. Na verdade, consideraremos o chá como sendo água, conforme o enunciado.
- Calor específico do chá= Calor específico da água: .
- Temperatura inicial: .
- Temperatura final: .
Vamos utilizar esses dados para calcular o calor perdido pelo chá usando a fórmula da quantidade de calor:
Passo 3
Considerando o Calor recebido pelos cubos de gelo, temos:
- Massa total dos cubos de gelo:
- Calor específico da água:
- Calor específico do gelo:
- Calor Latente de fusão do gelo:
- Temperatura inicial: .
- Temperatura de fusão:
- Temperatura final: .
Ok. Agora precisamos tomar cuidado. Os cubos de gelo inicialmente estão na fase sólida com uma temperatura de . Eles passarão por um aquecimento até atingirem o . Nessa primeira fase, precisamos lembrar de usar o calor específico do gelo!
Após isso, o gelo passará pela fusão. Nesse ponto a gente tem que usar a equação:
E nesse ponto vamos usar o calor latente de fusão do gelo.
E por fim, quando o gelo já for água, a massa será aquecida até atingir os . Nesse ponto a gente precisa usar o calor específico da água.
Assim:
Logo: