Teoria Completa
O que é calor?
Quando dois ou mais corpos de temperaturas distintas são colocados em contato entre si, calor é transferido do corpo com maior temperatura para aquele com menor temperatura.
Só há calor se houver diferença de temperatura e ele continuará até que as temperaturas se igualem, ou seja, até que atinjam o equilíbrio térmico.
Tipos de calor
Duas coisas podem acontecer quando um objeto absorve calor: ou ele aumenta de temperatura (calor sensível), ou ele muda de estado físico (calor latente).
Calor sensível é o calor que faz a temperatura de um objeto variar sem alterar seu estado físico. Um exemplo seria aquecer uma água de a .
Calor latente é o calor que faz com que o estado físico do objeto se altere, mas sem que a temperatura varie. Um exemplo é o calor necessário para derreter um cubo de gelo. Do início ao final desse processo, a água vai estar a , pois essa é sua temperatura de fusão.
A unidade no da quantidade de calor é o joules , mas existe uma outra unidade muito comum para calor que é a caloria :
Mas como podemos calcular essas transferências de calor? É o que vamos descobrir agora!
Como calcular calor sensível?
O calor sensível cedido ou absorvido por um corpo é dado por:
onde:
é a quantidade de calor cedida ou recebida, em joules ou calorias;
é a massa do corpo;
é o calor específico do corpo (propriedade do material). Geralmente a sua unidade é , ou .
é a diferença entre as temperaturas final e inicial.
Obs: A unidade de temperatura no SI é Kelvin, mas na nossa equação o que entra é a variação de temperatura. O que acontece é que a variação de temperatura em Celsius é igualzinha à variação de temperatura em Kelvin!!! Assim se o exercício te dá temperaturas inicial e final em Celsius, você não precisa converter pra Kelvin se for fazer a variação! Ufa! Menos um trabalho! ^^
Pelo sinal de , podemos saber se esse calor está sendo cedido ou absorvido.
Se , então é positivo e o corpo está recebendo calor, pois sua temperatura aumenta.
Se , então é negativo e o corpo está perdendo calor, pois sua temperatura diminui.
Calor latente
O calor latente é dado pela fórmula:
onde:
é a quantidade de calor cedida ou recebida;
é a massa do corpo;
é o calor latente da mudança de estado físico.
Não tem muito mistério, é só isso mesmo.
Mas como que eu sei se o calor está sendo cedido ou recebido?
É só lembrar, por exemplo, que o gelo precisa de calor para virar água e a água, por sua vez, também precisa receber calor para virar vapor.
De maneira contrária, o vapor precisa ceder calor para virar água e a água precisa ceder calor também para virar gelo.
Capacidade térmica
Capacidade térmica é definida como o produto entre a massa de um material e o calor específico desse material:
Ou seja:
Há a possibilidade de o problema trabalhar com o termo calor específico molar, que é o calor específico que já conhecemos por unidade de massa molar. Assim a fórmula que usaremos será:
Onde é o número de mols e é o calor específico molar.
Obs: o mol é uma unidade que representa e pode ser calculado da seguinte forma:
Onde é a massa da substância e é a massa molar dessa substância.
Troca de calor com sistemas
Algumas questões podem chegar e falar que o corpo está trocando calor com um sistema ou com a vizinhança.
What? Sistema? Vizinhança?
Pois bem...
- Sistema: é aquilo que queremos analisar. Exemplo: copo com água e gelo.
- Vizinhança: é o que atua no sistema e o modifica. Exemplo: o mesmo copo com água e gelo é colocado sobre uma chama. A chama atua no sistema e o modifica.
- Reservatório térmico: um corpo de grande dimensões que não sofre mudanças de temperatura relevantes, mas funciona como um doador ou receptor de calor. Exemplo: um lago. Se você jogar água fervente no lago, o lago, como um todo, não altera sua temperatura média, mas ele recebe o calor da água fervente, fazendo com que ela diminua de temperatura.
Termômetros
O mecanismo de funcionamento dos termômetros é totalmente baseado no equilíbrio térmico, o termômetro é posto em contato com um objeto e ao entrar em equilíbrio térmico com o objeto, podemos garantir que ambos têm a mesma temperatura.
Lei zero da Termodinâmica
A Lei Zero enuncia o seguinte:
Suponha que dois corpos e estão em equilíbrio térmico (beleza, então eles tem a mesma temperatura).
E suponha também que os corpos e estão em equilíbrio térmico (tá, mesma coisa).
Então a Lei Zero diz que os corpos e necessariamente também estão em equilíbrio térmico.
Faz sentido, pois, se e , então .
Conservação de energia
Sabemos que calor é uma forma de energia e que a energia pode se conservar.
Então, em um sistema isolado, tudo o que um corpo perde, o outro ganha, de modo que a soma de calores cedidos e absorvidos seja zero:
Na prática, soma tudo e iguala a zero.
Nesse caso, nos s do calor sensível, temos que levar em conta o sinal. para quem esfria e para quem esquenta.
Em sistemas não isolados, ou seja, quando há um acréscimo ou perda de calor no sistema, a equação fica assim:
onde é o calor fornecido ao sistema ou retirado dele.
Mil e uma coisas pra aprender... Vamos fixar nos exercícios?
Exercício Resolvido #1
Uma certa substância tem uma massa por mol de . Quando são adcionados em forma de calor a uma amostra de , a temperatura da amostra sobe de para . Quais sãoo calor específico e o calor específico molar da substância? Quantos mols estão presentes na amostra?
Passo 1
Nesse item o problema fala de uma amostra que apenas mudou de temperatura, assim sabemos que estamos falando de calor sensível, sabendo isso precisamos apenas aplicar fórmula e resolvemos a questão, já que o enunciado nos deu tudo.
Substituindo os dados que temos na fórmula e colocando o calor específico em evidência temos:
Observe que uma diferença de temperatura em é igual a uma diferença de temperatura em . Por isso que já colocamos a unidade em .
Passo 2
O problema quer o calor específico molar agora, e para isso vimos uma fórmula na teoria
Porém não temos o número de mols , então vamos descobrir o número de mols que temos em dessa substância. Como
E o enunciado nos forneceu a massa molar
Agora podemos substituir na formula do calor específico e achar a resposta
Passo 3
Já tivemos que calcular o número de mols presentes em dessa substância para responder o item , assim sabemos que
Resposta
Exercício Resolvido #2
Um estudante assistindo uma aula de física produz um calor de .
Qual a quantidade de calor produzida por uma turma de 90 alunos em 50 minutos de aula?
Suponha que todo calor produzido em seja transferido para de ar no auditório. O calor específico do ar é e a sua densidade é . Qual o aumento da temperatura do auditório, desprezando as outras perdas de calor?
Quando os alunos estão fazendo prova, o calor produzido por cada um é de . Qual seria o aumento da temperatura do auditório nesse caso?
Passo 1
Bom galera, nós temos a taxa de transferência de calor de um aluno, ou seja, sua potência. Vamos calcular, então, a potência de 90 alunos. Basta a gente multiplicar esse valor por 90:
Pra achar a quantidade de calor produzida, vamos usar:
Vamos descobrir esse . São 50 minutos, mas precisamos converter isso pra segundos:
Logo:
Passo 2
Vamos descobrir primeiro a massa de ar presente naquele volume de ar:
Agora podemos usar a fórmula:
Assim vamos calcular , que é a o aumento de temperatura que queremos achar. O calor foi calculado em , então:
Passo 3
Precisamos apenas mudar o valor do calor e substituir em :
Vamos calcular :
Logo:
Resposta
Exercício Resolvido #3
Que massa de água permanece no estado líquido depois que são transferidos na forma de calor a partir de de água inicialmente no ponto de congelamento? Sabendo que o .
Passo 1
Temos de água a e transferimos do sistema para congelar essa água. Precisamos descobrir quanto de água que esses conseguem congelar. Assim vamos aplicar a fórmula
Passo 2
Descobrimos que essa energia só consegue transformar de água em gelo, então a massa de água que sobra é
Resposta
Exercício Resolvido #4
Calcule o calor específico de um material, um metal, a partir dos seguintes dados: Um recipiente feito de metal com uma massa de 9,6contêm 11 de água. Uma peça de 7,8 deste metal, inicialmente a , é colocado dentro da água. O recipiente e água tinham inicialmente uma temperatura de e a final do sistema foi .
Dados:
Calor específico da água:
Passo 1
Bom galera, nessa questão vamos usar o conceito de transferência de calor. O pulo do gato dessa questão é sacar que algumas partes do sistema perdem calor e outras ganham, mas a energia no final se conserva, ou seja, o calor cedido é igual ao calor ganho.
Queremos achar o calor específico de um metal. Vamos chamar essa incógnita de .
Partiu resolver essa questão (:
Passo 2
Primeiramente, vamos separar os componentes do sistema em dois grupos:
Os que perdem calor:
Só a peça de metal quente que é jogada na água
Os que ganham calor:
O recipiente de metal e a água.
Vamos calcular primeiro o calor cedido total. A peça de metal quente tinha uma temperatura inicial de , e, como a temperatura final de todo o sistema é , uma temperatura final de . Logo:
Vamos calcular agora o calor recebido total:
Calor da água:
-Temperatura inicial da água:
-Temperatura final:
- Massa de água:
- Calor específico da água:
Logo:
Calor do recipiente:
-Temperatura inicial do recipiente:
-Temperatura final:
- Massa do recipiente:
Logo:
Logo, o calor recebido total é:
Passo 3
O próximo passo é unir o calor cedido ao calor perdido através da conservação da energia. A energia deve ser conservada, isso quer dizer que:
Como o calor cedido é definido como sendo negativo, ao ser somado ao calor recebido, que é positivo, anulará o resultado.
Usando os valores obtidos nos passos anteriores e a equação acima:
Pronto! O valor do calor específico é:
Resposta
Exercício Resolvido #5
Que valor de energia deve ser removido de um bloco de gelo de a fim de resfriá-lo de para ? Sabendo que e
Passo 1
Quando temos questões que envolvem apenas a variação de temperatura, precisamos lembrar da seguinte fórmula:
Onde é a energia térmica, é a massa do objeto, é o calor específico do material e é a variação da temperatura! Vamos agora reunir os dados que temos!
Como a variação de temperatura é a mesma em graus Celsius e em Kelvin, podemos substituir sem medo.
Para a massa, temos:
Onde .
Passo 2
Agora que temos todos os dados, é só substituir na equação!
Portanto, a energia retirada do bloco de gelo é
Resposta
Exercício Resolvido #6
Quantos cubos de gelo de , cuja temperatura inicial é de , precisam ser colocados em de chá quente, cuja temperatura inicial é de , para que a mistura final tenha a temperatura de ? Suponha que todo o gelo estará derretido ao fim do processo e que o calor específico do chá seja igual ao da água.
Dados:
Calor específico da água:
Calor específico do gelo:
Calor Latente de fusão do gelo:
Densidade da água:
Passo 1
Bom galera, nessa questão iremos lidar com o conceito de quantidade de calor sensível e quantidade de calor Latente.
Em uma amostra de chá são lançados diversos cubos de gelo....esses cubos irão derreter, ou seja, receberão calor e atingirão uma temperatura maior.
Por outro lado, o chá quente cederá calor para esses cubos, logo, sua temperatura diminuirá.
Vamos chamar de o número de cubos de gelo. Essa será a nossa incógnita.
Passo 2
Vamos separar o sistema em duas partes e calcular o calor transferido por cada parte( perdido ou recebido).
Calor perdido (chá):
- Volume e massa de chá:
Obs: Perceba que usamos a densidade da água. Na verdade, consideraremos o chá como sendo água, conforme o enunciado.
- Calor específico do chá= Calor específico da água: .
- Temperatura inicial: .
- Temperatura final: .
Vamos utilizar esses dados para calcular o calor perdido pelo chá usando a fórmula da quantidade de calor:
Passo 3
Considerando o Calor recebido pelos cubos de gelo, temos:
- Massa total dos cubos de gelo:
- Calor específico da água:
- Calor específico do gelo:
- Calor Latente de fusão do gelo:
- Temperatura inicial: .
- Temperatura de fusão:
- Temperatura final: .
Ok. Agora precisamos tomar cuidado. Os cubos de gelo inicialmente estão na fase sólida com uma temperatura de . Eles passarão por um aquecimento até atingirem o . Nessa primeira fase, precisamos lembrar de usar o calor específico do gelo!
Após isso, o gelo passará pela fusão. Nesse ponto a gente tem que usar a equação:
E nesse ponto vamos usar o calor latente de fusão do gelo.
E por fim, quando o gelo já for água, a massa será aquecida até atingir os . Nesse ponto a gente precisa usar o calor específico da água.
Assim:
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