Exercícios Resolvidos de Gregory Newton

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Enunciado

Calcular P 2 ( 115 ) usando os dados da tabela:

Passo 1

Analisando a tabela, vemos que x i - x f = h

110 - 120 = 10 = h

Com esse valor e fazendo algumas considerações:

s = x - x 0 h = 115 - 110 10 = 0,5

Consideramos aqui, n = 2 , já que temos três termos e isso significa que temos dois nós entre eles!

Podemos agora, começar a montar o polinômio.

Passo 2

Agora, com essa fórmula nós montamos o polinômio interpolador:

P 2 x = y 0 + Δ y 0 s + Δ 2 y 0 s 2 ! ( s - 1 )

P 2 115 = 2,041 + 0,038 * 0,50 - 0,003 2 ( 0,5 ) ( 0,5 - 1 )

P 2 115 = 2,060

Resposta

P 2 115 = 2,060