P2 de Física 1 da USP - 2011

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Física 1 - USP

Uma partícula de massa m = 0 , 01 k g está submetida a um campo de força conservativa em uma dimensão ( x ) conforme o gráfico abaixo. A energia potencial nesse campo, U ( x ) :

- É constante e igual a 2000 J para x < - 50 m ;

- Decresce linearmente entre x = - 50 m e   x = - 20 m , onde seu valor é U ( - 20 )   =   - 1000 J (trecho linear);

- Permanece constante entre x   =   - 20 m e x   =   0 (trecho constante);

- É dada por: U ( x )   =   - 1000   +   0 , 5 x 2 para x   > 0 (trecho parabólico);

Sendo a partícula abandonada em repouso no ponto x   = - 40 m :

  1. Calcule a energia mecânica E m e c da partícula e superponha seu gráfico como função

de   x ao gráfico do potencial.

b) Calcule o máximo valor de   x   x M alcançado pela partícula em seu movimento subsequente

e indique no gráfico.

c) Obtenha a expressão para a energia cinética em função de x e faça seu gráfico no espaço

apropriado entre os limites inferior e superior que a partícula pode atingir.

d) Obtenha a expressão e faça o gráfico da componente x da força que age sobre a partícula

devido a esse potencial em função da posição entre os limites inferior e superior que a partícula

pode atingir.

e) Suponha agora que, ao ser abandonada a partícula nesse campo, seja adicionada uma

força de atrito de módulo constante F A = 50 N , contrária ao movimento (por exemplo, atrito

com uma superfécie paralela ao eixo x). Faça o gráfico de E M e c ( x ) para esta nova situação (superposto ao de U(x)), e determine o novo valor máximo de x   ( x M ) alcançado pela partícula.

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