Exercícios Resolvidos de Introdução à Circuitos CA

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Enunciado

Uma fonte de corrente em um circuito linear tem i s = 15 c o s ( 25 π t + 25 ° ) A .

(a) Qual a amplitude da corrente?

(b) Qual é a frequência angular?

(c) Determine a frequência da corrente?

(d) Calcule i s em t = 2 m s

Passo 1

  1. Vamos analisar a forma geral para uma função no domínio do tempo:
  2. i ( t ) = I m c o s ( ω t + θ ° ) A

    Então a amplitude é I m .

    Comparando com a função em questão, a amplitude será 15 A

    Passo 2

  3. Analisando novamente a forma geral i ( t ) = I m c o s ( ω t + θ ° ) A , vemos que:

ω = 25 π

Então:

ω = 25 π   =   25 × 3.14   =   78.54   r a d / s

Passo 2

(c) Para a frequência, temos que

f = ω 2 π

Então, como ω = 25 π ,

f = ω 2 π = 25 π 2 π = 12.5   H z

Passo 3

(d) Aqui, vamos substituir t = 2 m s   =   2 × 10 - 3 s em   i s = 15 c o s ( 25 π t + 25 ° ) A .

Note que, passei de milissegundos para segundos pois temos que deixar no Sistema Internacional (SI).

Além disso, como estamos usando tudo em radianos (sabemos disso pois temos 25 π t ), vamos passar 25 ° para radianos também:

θ = 25 ° ⇒ ( 25 ° ) ( π 180 ° ) ⇒ 0.436   r a d

Substituindo tudo:

  i s = 15 c o s ( ( 25 π × 2 × 10 - 3 ) + 0.436 )

  i s = 15 c o s ( 0.5931 )

  i s = 15 × 0.8292

  i s = 12.44 A

Resposta

(a) 15 A

(b) ω = 78.54   r a d / s

(c) f = 12.5   H z

(d)   i s = 12.44 A

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