Exercícios Resolvidos de Introdução aos Sistemas Lineares

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Enunciado

Verifique se :

3 , - 1 é uma solução do sistema 2 x - 5 y = 11 3 x + 6 y = 3

Passo 1

Para que um par ordenado seja solução de um sistema, ele tem que satisfazer TODAS as equações.

Assim, vamos substituir os valores nas duas equações que temos e veremos se é solução do nosso sistema.

Nesse caso, nosso par ordenado é :

( 3 , - 1 )

Assim, x = 3 e y = - 1

Passo 2

Primeira equação: 2 x - 5 y = 11

Vamos substituir os valores do par ordenado: 2 ( 3 ) - 5 ( - 1 )   = 11

6 - ( - 5 ) = 11

11 = 11

Assim, vimos que ele é solução da primeira equação. Vamos testar à segunda.

Passo 3

Segunda equação: 3 x + 6 y = 3

Vamos substituir os valores do par ordenado: 3 3 + 6 ( - 1 )   = 3

9 + ( - 6 ) = 3

3 = 3

Dessa forma, temos de que o par ordenado satisfaz as duas equações. Ou seja, ele é solução do sistema.

Resposta

Sim

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