Exercícios Resolvidos de Introdução aos Sistemas Lineares

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Enunciado

Verifique se o par ordenado:

  1. ( 6,2 ) é uma solução da equação linear 4 x - 3 y = 18
  2. ( 3 , - 5 ) é uma solução da equação linear 2 x + 3 y = 21

Passo 1

Em um par ordenado, temos :

x , y

A primeira posição, temos o valor correspondente a x, e na segunda o correspondente a y.

Para descobrir se um par ordenado satisfaz uma equação, basta substituirmos o valor dado na equação.

Passo 2

  1. Nesse caso o nosso par ordenado é :
  2. ( 6,2 )

    6 é o valor de x, e 2 é o valor de y. Para descobrir se satisfaz a equação 4 x - 3 y = 18 , vamos substituir os valores do nosso par ordenado:

    4 x - 3 y = 18

    4 ( 6 ) - 3 ( 2 ) = 18

    24 - 6 = 18

    18 = 18

    Assim, vimos que o par ordenado satisfaz a equação linear.

    Passo 3

  3. Nosso par ordenado é

( 3 , - 5 )

Onde x = 3 e y = - 5

Vamos substituir esses valores na nossa equação, para descobrir se satisfaz :

2 x + 3 y = 21

2 ( 3 ) + 3 ( - 5 ) = 21

6 + ( - 15 ) = 21

- 9 = 21 Opaa, acabamos de achar uma informação falsa, na verdade - 9 ≠ 21

Assim , o par ordenado não satisfaz a equação.

Resposta

  1. Sim
  2. Não

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