Exercícios Resolvidos de Introdução às EDO's

Introdução às EDO’s

Determine se a equação à seguir se trata de uma EDOL homogênea com coeficientes constantes:

y ' ' + 2 y ' - 3 y = x

Passo 1

Vamos nos lembrar que uma EDOL é qualquer coisa do tipo:

a n x y n + a n - 1 x y n - 1 + + a 1 x y ' + a 0 x y + r x = 0

Para termos uma EDOL homogênea com coeficientes constantes, devemos ter a n , a n - 1 , , a 0 todos constantes e r = 0 .

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Passo 2

Nesse caso teremos:

r = - x 0

Logo não se trata de uma EDOL homogênea com coeficientes constantes

Resposta

Não é uma EDOL homogênea com coeficientes constantes.

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