Exercícios Resolvidos de Lei da Velocidade

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Enunciado

Os dados abaixo foram obtidos para a reação entre os reagentes A e B, formando o produto P. A partir destes dados, determine a ordem global da reação, a equação de velocidade e a constante de velocidade da reação.

A + B → P

Passo 1

A lei da velocidade da reação será algo como:

v = k . A α . B β

E o que precisamos fazer é determinar os valores de α , β e k , a partir dos dados da tabela.

Passo 2

Começaremos usando dois experimentos onde a [ B ] não seja alterada. Com [ B ] constante, estudamos apenas o efeito da concentração de A na velocidade.

Podemos usar os experimentos 1 e 4, 1 e 5 ou 4 e 5. Como entre 1 e 4 a concentração de A dobra, pode ser mais fácil estudar o efeito da alteração de [ A ] na velocidade. Mas você pode escolher fazer com qualquer um dos três pares.

v = k . A α . B β

v 1 = 0,05 = k . [ 0,01 ] α . [ 0,01 ] β

v 4 = 0,20 = k . [ 0,02 ] α . [ 0,01 ] β

Agora dividimos v 4 por v 1 (ou o contrário). Dessa forma, vamos cortar as incógnitas k e β , e poderemos calcular α .

v 4 v 1 = 0,20 0,05 = k . [ 0,02 ] α . [ 0,01 ] β k . [ 0,01 ] α . [ 0,01 ] β

Cortando o k e o [ 0,01 ] β , que aparecem em cima e embaixo da fração e resolvendo a fração numérica:

4 = [ 0,02 ] α [ 0,01 ] α = 0,02 0,01 α

Só mais um pouquinho de matemática:

4 = 2 α

α = 2

Se não der pra ver de cara o valor de α , fatora o 4:

4 = 2 α

2 2 = 2 α

α = 2

Passo 3

Agora vamos usar as linhas 1 e 2, onde a concentração de A é constante e a concentração de B dobra.

v = k . A α . B β

v 1 = 0,05 = k . [ 0,01 ] α . [ 0,01 ] β

v 2 = 0,10 = k . [ 0,01 ] α . [ 0,02 ] β

Agora dividimos v 2 por v 1 (ou o contrário). Dessa forma, vamos cortar as incógnitas k e α , e poderemos calcular β .

v 2 v 1 = 0,10 0,05 = k . [ 0,01 ] α . [ 0,02 ] β k . [ 0,01 ] α . [ 0,01 ] β

Simplificando, nos resta:

2 = [ 0,02 ] β [ 0,01 ] β = 0,02 0,01 β

2 = 2 β

β = 1

Passo 4

Por enquanto, a nossa lei da velocidade está:

v = k . [ A ] ² . B 1

O que nos diz que a ordem global da reação é:

α + β = 2 + 1 = 3

Passo 5

E, agora, vamos calcular o valor da constante.

Como alterações de concentração não mudam a constante, podemos usar qualquer um dos 5 experimentos para calcular o valor de k .

k = v A ² . [ B ]

Vou pegar o primeiro pra fazer a conta!

k = 0,05 0,01 2 . 0,01 = 5 . 10 4

E não podemos esquecer da unidade da constante:

k = m o l . L - 1 . m i n - 1 m o l . L - 1 ² . ( m o l . L - 1 ) = m i n - 1 m o l 2 . L - 2 = m o l - 2 . L 2 . m i n - 1

Onde [ k ] é a unidade da constante (e não a concentração!!!).

k = 5 . 10 4   m o l - 2 . L 2 . m i n - 1

Resposta

Reação de terceira ordem global.

v = k . A 2 . [ B ] , onde k = 5 . 10 4   m o l - 2 . L 2 . m i n - 1

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