Exercícios Resolvidos de Lei da Velocidade

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Enunciado

Os seguintes dados cinéticos foram obtidos a 25°C para a reação 2 A g + B g → P g

  1. Escreva a lei de velocidade da reação
  2. Determine o valor da constante de velocidade da reação
  3. Determine a velocidade da reação do experimento 4
  4. Se a energia de ativação da reação é de 50 kJ/mol, determine o valor da constante de velocidade a 50°C

Passo 1

Fala aí, galera!!! Essa questão a gente vai basicamente fazer duas coisas: primeiro assumir um tipo de dependência da lei de velocidade genérica para uma reação e depois vamos usar isso pra resolver quase que todo o restante.

Então, de cara a gente vai assumir que nossa velocidade é dependente das concentrações dos reagentes A e B.

v = k A x B y

Passo 2

(a) Vamos agora fazer o seguinte, note que na nossa tabela temos um compilado de informações de concentração e velocidade inicial, certo? E na nossa equação da lei de velocidade, temos duas variáveis ali que não são dadas, que são x e y. MASSSSS, sabemos que se eu tenho duas variáveis desconhecidas, eu preciso de pelo menos 2 equações independentes!!!

Então vamos escolher o experimento 1 e 2 pra gente resolver pra x e como vamos fazer isso?

Bem, vamos primeiro avaliar como [A] mudou de um experimento pro outro.

A 0 = E x p 2 E x p 1 = 2,50 1,84 = 1,36

E agora vamos ver como isso impactou na velocidade:

v = E x p 2 E x p 1 = 0,548 0,404 = 1,36

Ou seja, 1,36 x = 1,36 → x = 1

Passo 3

Agora usando os experimentos onde variamos a concentração de B, em outras palavras, os experimentos 2 e 3, por exemplo.

B 0 = e x p 3 e x p 2 = 1,93 0,77 = 2,51

E vamos avaliar também pra velocidade

v = 3,445 0,548 = 6,29

Então a gente agora só precisa ver a relação entre a variação da velocidade e a concentração

2,51 y = 6,29

y l n 2,51 = ln ⁡ 6,29

y ≈ 2

Portanto, v = k A B 2

Passo 4

(b) Opa, agora que já sabemos a ordem de cada concentração, podemos descobrir o valor da constante cinética, por exemplo usando os dados da tabela. A gente pode escolher nesse caso qualquer experimento que tenha as concentrações e a velocidade dada na tabela. Então, bora escolher logo o experimento 1:

v = k A B 2 → k = v A B 2 = 0,404   m o l . L - 1 s - 1 1,84   m o l . L - 1 × 0,77   m o l   L - 1 2 = 0,37   m o l - 2 L - 2 s - 1

Passo 5

(c) Vamos usar um mesmo raciocínio, a gente sabe as concentrações e o valor da constante de velocidade de reação, então pra calcular a velocidade do experimento 4...

v = k A B 2 → v = 0,37 × 1,07 × 2,75 2 = 2,99 m o l L . s

Passo 6

(d) Agora a gente precisa saber a constante de velocidade em uma temperatura diferente da dada no enunciado nos experimentos. E como a gente vai fazer isso? Bem, essa constante pode ser também calculada a partir da equação de Arrehnius:

k = k 0 exp ⁡ - E a R T

Então pros experimentos da tabela que foram feitos na temperatura de 25°C, vamos colocar os subíndices 1, enquanto tudo que for pra temperatura de 50°C vamos colocar o subíndice 2.

k 1 = k 0 exp ⁡ - E a R T 1

k 2 = k 0 exp ⁡ - E a R T 2    

Note que k0 e Ea são iguais pois estamos falando de uma mesma reação.

Da primeira equação, a gente conhece tudo, menos k0, então olha o que a gente pode fazer: isolar k0 na primeira equação e substituir ela na k2.

k 0 = k 1 exp ⁡ - E a R T 1

k 2 = k 1 exp ⁡ - E a R T 1 × exp ⁡ - E a R T 2

k 2 = k 1 exp ⁡ E a R T 1 exp ⁡ - E a R T 2 = k 1 exp ⁡ E a R 1 T 1 - 1 T 2

Passando as temperaturas pra Kelvin:

T = 25 ° C = 298,15   K

T = 50 ° C = 323,15   K

k 2 = 0,37 × exp ⁡ 50000 8,3145 1 298,15 - 1 323,15 = 1,761   L 2   m o l - 2 s - 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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